WikiDer > Список уравнений фотоники

Эта статья резюмирует уравнения в теории фотоника, включая геометрическая оптика, физическая оптика, радиометрия, дифракция, и интерферометрия.

Определения

Геометрическая оптика (световые лучи)

Общие фундаментальные величины

Количество (общее название / а)	(Общий) символ / с	Единицы СИ	Измерение
Расстояние до объекта	х, с, д, и, Икс1, s1, d1, ты1	м	[L]
Расстояние до изображения	x ', s', d ', v, Икс2, s2, d2, v2	м	[L]
Высота объекта	у, ч, у1, час1	м	[L]
Высота изображения	y ', h', H, у2, час2, ЧАС2	м	[L]
Угол, образуемый объектом	θ, θо, θ1	рад	безразмерный
Угол, обозначенный изображением	θ ', θя, θ2	рад	безразмерный
Радиус кривизны линзы / зеркала	г, р	м	[L]
Фокусное расстояние	ж	м	[L]

Количество (общее название / а)	(Общий) символ / с	Определение уравнения	Единицы СИ	Измерение
Мощность линзы	п	${ Displaystyle Р = 1 / е , !}$	м−1 = D (диоптрия)	[L]−1
Боковое увеличение	м	${ Displaystyle м = -x_ {2} / x_ {1} = y_ {2} / y_ {1} , !}$	безразмерный	безразмерный
Угловое увеличение	м	${ Displaystyle м = тета _ {2} / тета _ {1} , !}$	безразмерный	безразмерный

Физическая оптика (ЭМ световые волны)

Существуют разные формы Вектор Пойнтинга, наиболее распространены с точки зрения E и B или же E и ЧАС поля.

Количество (общее название / а)	(Общий) символ / с	Определение уравнения	Единицы СИ	Измерение
Вектор Пойнтинга	S, N	${ displaystyle mathbf {N} = { frac {1} { mu _ {0}}} mathbf {E} times mathbf {B} = mathbf {E} times mathbf {H} , !}$	Вт м−2	[M] [T]−3
Поток Пойнтинга, поток мощности ЭМ поля	ΦS, ΦN	${ Displaystyle Phi _ {N} = int _ {S} mathbf {N} cdot mathrm {d} mathbf {S} , !}$	W	[M] [L]2[T]−3
RMS Электрическое поле света	Eсреднеквадратичное значение	${ displaystyle E _ { mathrm {rms}} = { sqrt { langle E ^ {2} rangle}} = E / { sqrt {2}} , !}$	N C−1 = V м−1	[M] [L] [T]−3[Я]−1
Импульс излучения	п, пЭМ, пр	${ displaystyle p_ {EM} = U / c , !}$	Дж с м−1	[M] [L] [T]−1
Радиационное давление	пр, пр, ПЭМ	${ Displaystyle P_ {EM} = I / c = p_ {EM} / At , !}$	Вт м−2	[M] [T]−3

Радиометрия

Визуализация потока через дифференциальную площадь и телесный угол. Как всегда ${ Displaystyle mathbf { шляпа {п}} , !}$ - единица нормали к падающей поверхности A, ${ Displaystyle mathrm {d} mathbf {A} = mathbf { hat {n}} mathrm {d} A , !}$, и ${ displaystyle mathbf { hat {e}} _ { angle} , !}$ - единичный вектор в направлении падающего потока на элемент площади, θ угол между ними. Фактор ${ displaystyle mathbf { hat {n}} cdot mathbf { hat {e}} _ { angle} mathrm {d} A = mathbf { hat {e}} _ { angle} cdot mathrm {d} mathbf {A} = cos theta mathrm {d} A , !}$ возникает, когда поток не перпендикулярен элементу поверхности, поэтому площадь, перпендикулярная потоку, уменьшается.

Для спектральных величин используются два определения для обозначения одной и той же величины с точки зрения частоты или длины волны.

Количество (общее название / а)	(Общий) символ / с	Определение уравнения	Единицы СИ	Измерение
Энергия излучения	Q, E, Qе, Eе		J	[M] [L]2[T]−2
Сияющее воздействие	ЧАСе	${ displaystyle H_ {e} = mathrm {d} Q / left ( mathbf { hat {e}} _ { angle} cdot mathrm {d} mathbf {A} right) , !}$	Дж м−2	[M] [T]−3
Плотность лучистой энергии	ωе	${ Displaystyle omega _ {е} = mathrm {d} Q / mathrm {d} V , !}$	Дж м−3	[M] [L]−3
Сияющий поток, лучистая сила	Ф, Фе	${ Displaystyle Q = int Phi mathrm {d} t}$	W	[M] [L]2[T]−3
Сияющая интенсивность	Я, яе	${ Displaystyle Phi = I mathrm {d} Omega , !}$	W ср−1	[M] [L]2[T]−3
Сияние, интенсивность	L, Lе	${ displaystyle Phi = iint L left ( mathbf { hat {e}} _ { angle} cdot mathrm {d} mathbf {A} right) mathrm {d} Omega}$	W ср−1 м−2	[M] [T]−3
Освещенность	E, I, Eе, Яе	${ displaystyle Phi = int E left ( mathbf { hat {e}} _ { angle} cdot mathrm {d} mathbf {A} right)}$	Вт м−2	[M] [T]−3
Сияющая выходность, лучистая излучательная способность	М, ме	${ displaystyle Phi = int M left ( mathbf { hat {e}} _ { angle} cdot mathrm {d} mathbf {A} right)}$	Вт м−2	[M] [T]−3
Лучистость	Дж, Джν, Je, Jeν	${ Displaystyle J = E + M , !}$	Вт м−2	[M] [T]−3
Спектральный поток излучения, спектральная мощность излучения	Φλ, Φν, Φeλ, Φeν	${ Displaystyle Q = iint Phi _ { lambda} { mathrm {d} lambda mathrm {d} t}}$ ${ Displaystyle Q = iint Phi _ { nu} mathrm {d} nu mathrm {d} t}$	Вт м−1 (Φλ) Вт Гц−1 = J (Φν)	[M] [L]−3[T]−3 (Φλ) [M] [L]−2[T]−2 (Φν)
Спектральная интенсивность излучения	яλ, Яν, Яeλ, Яeν	${ Displaystyle Phi = iint I _ { lambda} mathrm {d} lambda mathrm {d} Omega}$ ${ Displaystyle Phi = iint I _ { nu} mathrm {d} nu mathrm {d} Omega}$	W ср−1 м−1 (яλ) W ср−1 Гц−1 (яν)	[M] [L]−3[T]−3 (яλ) [M] [L]2[T]−2 (яν)
Спектральное сияние	Lλ, Lν, Leλ, Leν	${ displaystyle Phi = iiint L _ { lambda} mathrm {d} lambda left ( mathbf { hat {e}} _ { angle} cdot mathrm {d} mathbf {A} вправо) mathrm {d} Omega}$ ${ displaystyle Phi = iiint L _ { nu} mathrm {d} nu left ( mathbf { hat {e}} _ { angle} cdot mathrm {d} mathbf {A} вправо) mathrm {d} Omega , !}$	W ср−1 м−3 (Lλ) W ср−1 м−2 Гц−1 (Lν)	[M] [L]−1[T]−3 (Lλ) [M] [L]−2[T]−2 (Lν)
Спектральная освещенность	Eλ, Eν, Eeλ, Eeν	${ displaystyle Phi = iint E _ { lambda} mathrm {d} lambda left ( mathbf { hat {e}} _ { angle} cdot mathrm {d} mathbf {A} верно)}$ ${ displaystyle Phi = iint E _ { nu} mathrm {d} nu left ( mathbf { hat {e}} _ { angle} cdot mathrm {d} mathbf {A} верно)}$	Вт м−3 (Eλ) Вт м−2 Гц−1 (Eν)	[M] [L]−1[T]−3 (Eλ) [M] [L]−2[T]−2 (Eν)

Уравнения

Люминальные электромагнитные волны

Физическая ситуация	Номенклатура	Уравнения
Плотность энергии в электромагнитной волне	${ Displaystyle langle и rangle , !}$ = средняя плотность энергии	Для диэлектрика: ${ displaystyle langle u rangle = { frac {1} {2}} left ( epsilon mathbf {E} ^ {2} + mu mathbf {B} ^ {2} right) , !}$
Кинетические и потенциальные импульсы (нестандартные термины в употреблении)		Возможный импульс: ${ Displaystyle mathbf {p} _ { mathrm {p}} = д mathbf {A} , !}$ Кинетический импульс:${ Displaystyle mathbf {p} _ { mathrm {k}} = м mathbf {v} , !}$ Кононический импульс:${ displaystyle mathbf {p} = m mathbf {v} + q mathbf {A} , !}$
Освещенность, Интенсивность света	${ Displaystyle langle mathbf {S} rangle , !}$ = усредненный по времени вектор пойнтинга я = сияние я0 = интенсивность источника п0 = мощность точечного источника Ω = телесный угол р = радиальное положение от источника	${ Displaystyle I = langle mathbf {S} rangle = E _ { mathrm {rms}} ^ {2} / c mu _ {0} , !}$ На сферической поверхности:${ displaystyle I = { frac {P_ {0}} { Omega left | r right | ^ {2}}} , !}$
Эффект Доплера для света (релятивистский)		${ displaystyle lambda = lambda _ {0} { sqrt { frac {c-v} {c + v}}} , !}$ ${ displaystyle v = | Delta lambda | c / lambda _ {0} , !}$
Черенковское излучение, угол конуса	п = показатель преломления v = скорость частицы θ = угол конуса	${ displaystyle cos theta = { frac {c} {nv}} = { frac {1} {v { sqrt { epsilon mu}}}} , !}$
Электрические и магнитные амплитуды	E = электрическое поле ЧАС = напряженность магнитного поля	Для диэлектрика ${ displaystyle left | mathbf {E} right | = { sqrt { frac { epsilon} { mu}}} left | mathbf {H} right | , !}$
Компоненты электромагнитной волны		Электрический ${ Displaystyle mathbf {E} = mathbf {E} _ {0} sin (kx- omega t) , !}$ Магнитный ${ Displaystyle mathbf {B} = mathbf {B} _ {0} sin (kx- omega t) , !}$

Геометрическая оптика

Физическая ситуация	Номенклатура	Уравнения
Критический угол (оптика)	п1 = показатель преломления исходной среды п2 = показатель преломления конечной среды θc = критический угол	${ displaystyle sin theta _ {c} = { frac {n_ {2}} {n_ {1}}} , !}$
Тонкая линза уравнение	ж = фокусное расстояние объектива Икс1 = длина объекта Икс2 = длина изображения р1 = радиус падающей кривизны р2 = радиус преломленной кривизны	${ displaystyle { frac {1} {x_ {1}}} + { frac {1} {x_ {2}}} = { frac {1} {f}} , !}$ Линза фокусное расстояние из преломление индексы ${ displaystyle { frac {1} {f}} = left ({ frac {n _ { mathrm {lens}}} {{n} _ { mathrm {med}}}} - 1 right) left ({ frac {1} {r_ {1}}} - { frac {1} {r_ {2}}} right) , !}$
Изображение расстояние в плоское зеркало		${ Displaystyle х_ {2} = - х_ {1} , !}$
Сферическое зеркало	р = радиус кривизны зеркала	Уравнение сферического зеркала ${ displaystyle { frac {1} {x_ {1}}} + { frac {1} {x_ {2}}} = { frac {1} {f}} = { frac {2} {r }} , !}$ Изображение расстояние в сферическое зеркало${ displaystyle { frac {n_ {1}} {x_ {1}}} + { frac {n_ {2}} {x_ {2}}} = { frac { left (n_ {2} -n_ {1} right)} {r}} , !}$

Индексы 1 и 2 относятся к начальному и конечному оптическим носителям соответственно.

Эти отношения иногда также используются, просто следуя другим определениям показателя преломления, фазовой скорости волны и уравнения скорости света:

${ displaystyle { frac {n_ {1}} {n_ {2}}} = { frac {v_ {2}} {v_ {1}}} = { frac { lambda _ {2}} { лямбда _ {1}}} = { sqrt { frac { epsilon _ {1} mu _ {1}} { epsilon _ {2} mu _ {2}}}} , !}$

куда:

Поляризация

Физическая ситуация	Номенклатура	Уравнения
Угол полной поляризации	θB = Угол отражающей поляризации, Угол Брюстера	${ Displaystyle загар тета _ {B} = n_ {2} / n_ {1} , !}$
интенсивность от поляризованного света, Закон малуса	я0 = Начальная интенсивность, я = Передаваемая интенсивность, θ = угол поляризации между поляризатор оси передачи и вектор электрического поля	${ displaystyle I = I_ {0} cos ^ {2} theta , !}$

Дифракция и интерференция

Собственность или эффект	Номенклатура	Уравнение
Тонкая пленка в воздухе	п1 = показатель преломления исходной среды (до интерференции пленки) п2 = показатель преломления конечной среды (после интерференции пленки)	Минимум: ${ displaystyle N lambda / n_ {2} , !}$ Максима:${ Displaystyle 2L = (N + 1/2) lambda / n_ {2} , !}$
Уравнение решетки	а = ширина проема, ширина щели α = угол падения к нормали к плоскости решетки	${ displaystyle { frac { delta} {2 pi}} lambda = a left ( sin theta + sin alpha right) , !}$
Критерий Рэлея		${ displaystyle theta _ {R} = 1,22 lambda / , ! d}$
Закон Брэгга (твердотельная дифракция)	d = шаг решетки δ = разность фаз между двумя волнами	${ displaystyle { frac { delta} {2 pi}} lambda = 2d sin theta , !}$ Для конструктивного вмешательства: ${ Displaystyle дельта / 2 пи = п , !}$ Для деструктивного вмешательства: ${ Displaystyle дельта / 2 пи = п / 2 , !}$ куда ${ Displaystyle п в mathbf {N} , !}$
Интенсивность дифракции на одной щели	я0 = интенсивность источника Фаза волны через отверстия ${ displaystyle phi = { frac {2 pi a} { lambda}} sin theta , !}$	${ Displaystyle I = I_ {0} left [{ frac { sin left ( phi / 2 right)} { left ( phi / 2 right)}} right] ^ {2} , !}$
N-щелевая дифракция (N ≥ 2)	d = межцентровое разделение щелей N = количество прорезей Фаза между N волны, выходящие из каждой щели ${ displaystyle delta = { frac {2 pi d} { lambda}} sin theta , !}$	${ Displaystyle I = I_ {0} left [{ frac { sin left (N delta / 2 right)} { sin left ( delta / 2 right)}} right] ^ { 2} , !}$
N-щелевая дифракция (все N)		${ Displaystyle I = I_ {0} left [{ frac { sin left ( phi / 2 right)} { left ( phi / 2 right)}} { frac { sin left (N delta / 2 right)} { sin left ( delta / 2 right)}} right] ^ {2} , !}$
Интенсивность круглой апертуры	а = радиус круглой апертуры J1 это Функция Бесселя	${ displaystyle I = I_ {0} left ({ frac {2J_ {1} (ka sin theta)} {ka sin theta}} right) ^ {2}}$
Амплитуда для общей плоской апертуры	Используются декартовы и сферические полярные координаты, плоскость xy содержит апертуру А, амплитуда в положении р р' = исходная точка в апертуре Einc, величина падающего электрического поля на апертуре	Ближнее поле (Френель) ${ displaystyle A left ( mathbf {r} right) propto iint _ { mathrm {aperture}} E _ { mathrm {inc}} left ( mathbf {r} ' right) ~ { гидроразрыв {е ^ {ik left | mathbf {r} - mathbf {r} ' right |}} {4 pi left | mathbf {r} - mathbf {r}' right |}} mathrm {d} x ' mathrm {d} y'}$ Дальнее поле (фраунгофер)${ displaystyle A left ( mathbf {r} right) propto { frac {e ^ {ikr}} {4 pi r}} iint _ { mathrm {aperture}} E _ { mathrm {inc }} left ( mathbf {r} ' right) e ^ {- ik left [ sin theta left ( cos phi x' + sin phi y ' right) right]} mathrm {d} x ' mathrm {d} y'}$
Принцип Гюйгенса-Френеля-Кирхгофа	р0 = положение от источника до апертуры, падающей на нее р = положение от диафрагмы диафрагмы до точки α0 = угол падения относительно нормали от источника до апертуры α = дифрагированный угол от апертуры до точки S = воображаемая поверхность, ограниченная апертурой ${ Displaystyle mathbf { шляпа {п}} , !}$ = единичный вектор нормали к апертуре ${ displaystyle mathbf {r} _ {0} cdot mathbf { hat {n}} = left | mathbf {r} _ {0} right | cos alpha _ {0} , !}$ ${ displaystyle mathbf {r} cdot mathbf { hat {n}} = left | mathbf {r} right | cos alpha , !}$ ${ displaystyle left | mathbf {r} right | left | mathbf {r} _ {0} right | ll lambda , !}$	${ displaystyle A mathbf {(} mathbf {r}) = { frac {-i} {2 lambda}} iint _ { mathrm {aperture}} { frac {e ^ {i mathbf { k} cdot left ( mathbf {r} + mathbf {r} _ {0} right)}} { left | mathbf {r} right | left | mathbf {r} _ {0 } right |}} left [ cos alpha _ {0} - cos alpha right] mathrm {d} S , !}$
Формула дифракции Кирхгофа		${ displaystyle A left ( mathbf {r} right) = - { frac {1} {4 pi}} iint _ { mathrm {aperture}} { frac {e ^ {i mathbf { k} cdot mathbf {r} _ {0}} { left | mathbf {r} _ {0} right |}} left [i left | mathbf {k} right | U_ { 0} left ( mathbf {r} _ {0} right) cos { alpha} + { frac { partial A_ {0} left ( mathbf {r} _ {0} right)} { partial n}} right] mathrm {d} S}$

Определения астрофизики

В астрофизике L используется для яркость (энергия в единицу времени, эквивалентная мощность) и F используется для поток энергии (энергия в единицу времени на единицу площади, эквивалентная интенсивность по площади, а не по телесному углу). Это не новые количества, а просто разные названия.

Количество (общее название / а)	(Общий) символ / с	Определение уравнения	Единицы СИ	Измерение
Поперечное расстояние	DM		ПК (парсек)	[L]
Расстояние яркости	DL	${ displaystyle D_ {L} = { sqrt { frac {L} {4 pi F}}} ,}$	ПК (парсек)	[L]
Видимая величина в группе j (УФ, видимая и ИК части ЭМ спектр) (Болометрический)	м	${ displaystyle m_ {j} = - { frac {5} {2}} log _ {10} left | { frac {F_ {j}} {F_ {j} ^ {0}}} right | ,}$	безразмерный	безразмерный
Абсолютная величина (Болометрический)	M	${ Displaystyle M = m-5 left [ left ( log _ {10} {D_ {L}} right) -1 right] ! ,}$	безразмерный	безразмерный
Модуль расстояния	μ	${ Displaystyle му = м-М ! ,}$	безразмерный	безразмерный
Показатели цвета	(Без стандартных символов)	${ Displaystyle U-B = M_ {U} -M_ {B} ! ,}$ ${ Displaystyle B-V = M_ {B} -M_ {V} ! ,}$	безразмерный	безразмерный
Болометрическая коррекция	Cболт (Нет стандартного символа)	${ displaystyle { begin {align} C _ { mathrm {bol}} & = m _ { mathrm {bol}} -V & = M _ { mathrm {bol}} -M_ {V} end {выровнено }} ! ,}$	безразмерный	безразмерный

Смотрите также

• Определение уравнения (физика)
• Определяющее уравнение (физическая химия)
• Список уравнений электромагнетизма
• Список уравнений классической механики
• Список уравнений гравитации
• Список уравнений в ядерной физике и физике элементарных частиц
• Список уравнений квантовой механики
• Список уравнений волновой теории
• Список релятивистских уравнений

Источники

• ВЕЧЕРА. Уилан; М.Дж. Ходжесон (1978). Основные принципы физики (2-е изд.). Джон Мюррей. ISBN 0-7195-3382-1.
• Дж. Воан (2010). Кембриджский справочник по физическим формулам. Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-57507-2.
• А. Халперн (1988). 3000 решенных задач по физике, серия Шаум. Мак Гроу Хилл. ISBN 978-0-07-025734-4.
• R.G. Лернер; Г.Л. Тригг (2005). Энциклопедия физики (2-е изд.). Издательство VHC, Ханс Варлимонт, Springer. С. 12–13. ISBN 978-0-07-025734-4.
• К. Б. Паркер (1994). Энциклопедия физики Макгроу Хилла (2-е изд.). Макгроу Хилл. ISBN 0-07-051400-3.
• П.А. Типлер; Г. Моска (2008). Физика для ученых и инженеров: с современной физикой (6-е изд.). W.H. Фриман и Ко. ISBN 978-1-4292-0265-7.
• Л.Н. Рука; Дж. Д. Финч (2008). Аналитическая механика. Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-57572-0.
• Т. Аркилл; Си Джей Миллар (1974). Механика, колебания и волны. Джон Мюррей. ISBN 0-7195-2882-8.
• Х. Дж. Пейн (1983). Физика колебаний и волн (3-е изд.). Джон Вили и сыновья. ISBN 0-471-90182-2.
• Дж. Р. Форшоу; А.Г. Смит (2009). Динамика и относительность. Вайли. ISBN 978-0-470-01460-8.
• G.A.G. Беннет (1974). Электричество и современная физика (2-е изд.). Эдвард Арнольд (Великобритания). ISBN 0-7131-2459-8.
• ЯВЛЯЕТСЯ.Грант; W.R. Phillips; Манчестерская физика (2008). Электромагнетизм (2-е изд.). Джон Вили и сыновья. ISBN 978-0-471-92712-9.
• Д.Дж. Гриффитс (2007). Введение в электродинамику (3-е изд.). Pearson Education, Дорлинг Киндерсли. ISBN 978-81-7758-293-2.

дальнейшее чтение

• Л. Х. Гринберг (1978). Физика с современными приложениями. Holt-Saunders International W.B. Сондерс и Ко. ISBN 0-7216-4247-0.
• J.B. Marion; W.F. Горняк (1984). Принципы физики. Международный колледж Сондерса Холт-Сондерс. ISBN 4-8337-0195-2.
• А. Бейзер (1987). Концепции современной физики (4-е изд.). Макгроу-Хилл (международный). ISBN 0-07-100144-1.
• H.D. Молодой; Р.А. Фридман (2008). Университетская физика - с современной физикой (12-е изд.). Эддисон-Уэсли (Pearson International). ISBN 978-0-321-50130-1.