WikiDer > Топологический изолятор

Topological insulator
Идеализированный ленточная структура для топологического изолятора. В Уровень Ферми попадает в объемную запрещенную зону, через которую проходят топологически защищенные спин-текстурированные поверхностные состояния Дирака.[1][2]

А топологический изолятор материал, который ведет себя как изолятор внутри, но на поверхности проведение состояния,[3] это означает, что электроны могут двигаться только по поверхности материала. Топологические изоляторы имеют нетривиальный топологический порядок с защитой от симметрии; однако наличие проводящей поверхности не является уникальной особенностью топологических изоляторов, поскольку обычные ленточные изоляторы также могут поддерживать проводящие поверхностные состояния. Особенность топологических изоляторов заключается в том, что их поверхностные состояния представляют собой защищенные симметрией фермионы Дирака.[1][2][3][4][5][6][7] сохранением числа частиц и симметрия обращения времени. В двумерных (2D) системах это упорядочение аналогично обычному электронному газу, подверженному воздействию сильного внешнего магнитного поля, вызывающего зазор электронного возбуждения в объеме образца и металлическую проводимость на границах или поверхностях.[8][9]

Различие между 2D и 3D топологическими изоляторами характеризуется топологическим инвариантом Z-2, который определяет основное состояние. В 2D существует один инвариант Z-2, отличающий диэлектрик от квантовой спин-холловской фазы, в то время как в 3D есть четыре инварианта Z-2, которые отличают диэлектрик от «слабых» и «сильных» топологических изоляторов.[10]

В объеме невзаимодействующего топологического изолятора электронная зонная структура напоминает обычный ленточный изолятор, с Уровень Ферми попадают между зоной проводимости и валентной зоной. На поверхности топологического изолятора есть особые состояния, которые попадают в объемную запрещенную зону и допускают поверхностную металлическую проводимость. Носители в этих поверхностных состояниях имеют свои вращение заблокированы под прямым углом к ​​их импульсу (фиксация спин-импульса). При данной энергии единственные другие доступные электронные состояния имеют другой спин, поэтому "U" -витковое рассеяние сильно подавляется, а проводимость на поверхности сильно металлическая. Невзаимодействующие топологические изоляторы характеризуются индексом (известным как топологические инварианты), аналогичные род в топологии.[3]

Пока сохраняется симметрия относительно обращения времени (т. Е. Отсутствует магнетизм), индекс не может измениться при малых возмущениях, а проводящие состояния на поверхности защищены от симметрии. С другой стороны, в присутствии магнитных примесей поверхностные состояния обычно становятся изолирующими. Тем не менее, если присутствуют определенные кристаллические симметрии, такие как инверсия, индекс все еще хорошо определен. Эти материалы известны как магнитные топологические изоляторы а их изолирующие поверхности имеют полуквантованную поверхность аномальная холловская проводимость.

Фотонные топологические изоляторы являются классическими волновыми электромагнитными аналогами (электронных) топологических изоляторов, которые обеспечивают однонаправленное распространение электромагнитных волн.[11]

Прогноз

Двумерные краевые состояния с защитой от обращения времени по симметрии были предсказаны в 1987 году Олегом Панкратовым.[12] происходить в квантовые ямы (очень тонкие слои) теллурид ртути зажатый между теллурид кадмия, и наблюдались в 2007 г.[13] Было обнаружено, что электроны, ограниченные двумя измерениями и подверженные сильному магнитному полю, демонстрируют другое топологическое упорядочение, которое лежит в основе квантового эффекта Холла.[1] Эффект этого топологического упорядочения приводит к появлению частиц с дробными зарядами и не-рассеяние транспорт. Отличительные особенности топологических материалов заключаются в том, что они изолирующие (имеют энергетические зазоры) в объеме, но обладают «защищенными» металлическими свойствами (отсутствие зазоров) в краевом или поверхностном состоянии. Эти «защищенные» состояния без промежутков регулируются симметрия обращения времени и ленточная структура материала.

В 2007 году было предсказано, что аналогичные топологические изоляторы могут быть найдены в бинарных соединениях с участием висмут,[14][15][16][17] и, в частности, существуют «сильные топологические изоляторы», которые нельзя свести к множеству копий квантовое спиновое холловское состояние.[18]

Экспериментальная реализация

Топологические изоляторы были впервые реализованы в 2D в системе, содержащей квантовые ямы HgTe, зажатые между теллуридом кадмия, в 2007 году.

Первый трехмерный топологический изолятор, реализованный экспериментально, был Би1 - х Sb Икс.[10][19][20] Висмут в чистом виде представляет собой полуметалл с небольшой электронной запрещенной зоной. С помощью фотоэмиссионная спектроскопия с угловым разрешением, и других измерений, было замечено, что Bi1 - хSbИкс сплав демонстрирует странный состояние поверхности (SS) переход между любой парой Крамерс точек, а в балке - массивные фермионы Дирака.[19] Дополнительно навалочный Bi1 - хSbИкс прогнозируется наличие 3D Частицы Дирака.[21] Это предсказание представляет особый интерес в связи с наблюдением заряда квантовое дробление Холла в 2D графене [22] и чистый висмут.[23]

Вскоре после этого защищенные по симметрии поверхностные состояния наблюдались также в чистом виде. сурьма, селенид висмута, теллурид висмута и теллурид сурьмы с помощью фотоэмиссионная спектроскопия с угловым разрешением (ARPES).[24][25][26][27][28] и селенид висмута.[28][29] Многие полупроводники в большом семействе Материалы Heusler теперь считается, что они демонстрируют топологические поверхностные состояния.[30][31] В некоторых из этих материалов уровень Ферми фактически попадает либо в зону проводимости, либо в валентную зону из-за естественных дефектов, и должен быть вытолкнут в объемный зазор посредством допинг или стробирование.[32][33] Поверхностные состояния трехмерного топологического изолятора - это новый тип двумерный электронный газ (2DEG), где спин электрона привязан к его импульсу.[34]

В материалах на основе Bi существуют полностью объемно-изолирующие или собственные трехмерные топологические изоляторы, что продемонстрировано измерениями поверхностного переноса.[35] В новом халькогениде на основе Bi (Bi1.1Sb0.9Te2S) с небольшим легированием Sn, демонстрирует собственное полупроводниковое поведение с энергией Ферми и точкой Дирака, лежащей в объемной щели, а поверхностные состояния исследовались с помощью экспериментов по переносу заряда.[36]

В 2008 и 2009 годах было предложено, что топологические изоляторы лучше всего понимать не как поверхностные проводники как таковые, а как объемные трехмерные магнитоэлектрики с квантованной магнитоэлектрический эффект.[37][38] Это можно выявить, поместив топологические изоляторы в магнитное поле. Эффект можно описать языком, похожим на гипотетический. аксионная частица физики элементарных частиц.[39] Об эффекте сообщили исследователи Университет Джона Хопкинса и Университет Рутгерса с помощью ТГц спектроскопия который показал, что фарадеевское вращение квантовано постоянной тонкой структуры.[40]

В 2012 г. топологические Кондо изоляторы были идентифицированы в гексаборид самария, который при низких температурах является объемным изолятором.[41][42]

В 2014 году было показано, что магнитные компоненты, как и в компьютерная память с крутящим моментом, можно манипулировать топологическими изоляторами.[43][44] Эффект связан с переходы металл – изолятор (Модель Бозе – Хаббарда).[нужна цитата]

Свойства и приложения

Блокировка спинового момента[34] в топологическом изоляторе позволяет защищенным симметрией поверхностным состояниям принимать Майорановые частицы если сверхпроводимость индуцируется на поверхности трехмерных топологических изоляторов посредством эффектов близости.[45] (Обратите внимание, что нуль-мода Майорана может появиться и без топологических изоляторов.[46]) Нетривиальность топологических изоляторов закодирована в существовании газа спиральные фермионы Дирака. В трехмерных топологических изоляторах наблюдались дираковские частицы, которые ведут себя как безмассовые релятивистские фермионы. Отметим, что бесщелевые поверхностные состояния топологических изоляторов отличаются от состояний в квантовый эффект холла: бесщелевые поверхностные состояния топологических изоляторов защищены по симметрии (т.е.не топологичны), в то время как бесщелевые поверхностные состояния в квантовом эффекте Холла являются топологическими (то есть устойчивыми к любым локальным возмущениям, которые могут нарушить все симметрии). В топологические инварианты не могут быть измерены с использованием традиционных методов переноса, таких как спиновая холловская проводимость, и перенос не квантуется инварианты. Экспериментальный метод измерения были продемонстрированы топологические инварианты, дающие меру топологический порядок.[47] (Обратите внимание, что термин топологический порядок также использовался для описания топологический порядок с возникающим калибровочная теория обнаружен в 1991 году.[48][49]) В более общем плане (так называемый десятикратный способ) для каждой пространственной размерности каждый из десяти классов симметрии Альтланда-Цирнбауэра случайные гамильтонианы помеченный типом дискретной симметрии (симметрия обращения времени, симметрия частица-дырка и киральная симметрия), имеет соответствующую группу топологических инвариантов (либо , или тривиально), как описано периодическая таблица топологических инвариантов.[50]

Наиболее перспективными приложениями топологических изоляторов являются устройства спинтроники и бездиссипативные устройства. транзисторы за квантовые компьютеры на основе квантовый эффект холла[13] и квантовый аномальный эффект Холла.[51] Кроме того, материалы топологических изоляторов также нашли практическое применение в современных магнитоэлектронный и оптоэлектронный устройств.[52][53]

Синтез

Топологические изоляторы можно выращивать разными способами, например: металлоорганическое химическое осаждение из паровой фазы (MOCVD),[54] физическое осаждение из паровой фазы (PVD),[55] сольвотермический синтез,[56] сонохимический метод [57] и молекулярно-лучевая эпитаксия

Схема компонентов системы MBE

(MBE).[28] МЛЭ до сих пор был наиболее распространенным экспериментальным методом, используемым при выращивании топологических изоляторов. Рост тонкопленочных топологических изоляторов определяется слабыми ван-дер-ваальсовыми взаимодействиями.[58] Слабое взаимодействие позволяет отслаивать тонкую пленку от объемного кристалла с чистой и идеальной поверхностью. Ван-дер-ваальсовы взаимодействия в эпитаксии, также известные как ван-дер-ваальсовы эпитаксии (VDWE), - это явление, обусловленное слабыми ван-дер-ваальсовыми взаимодействиями между слоистыми материалами из разных или одинаковых элементов. [59] в котором материалы уложены друг на друга. Такой подход позволяет выращивать слоистые топологические изоляторы на других подложках для гетероструктура и интегральные схемы.[59]

Молекулярно-лучевой эпитаксиальный (МБЭ) рост топологических изоляторов

MBE - это эпитаксия метод выращивания кристаллического материала на кристаллической подложке с образованием упорядоченного слоя. МБЭ выполняется в высокий вакуум или же сверхвысокий вакуум, элементы нагреваются в разных электронно-лучевых испарителях до тех пор, пока возвышенный. Затем газообразные элементы конденсируются на пластине, где они реагируют друг с другом с образованием монокристаллы.

МБЭ - подходящий метод для выращивания высококачественных монокристаллических пленок. Во избежание огромного рассогласование решеток и дефекты Ожидается, что на границе раздела подложка и тонкая пленка будут иметь одинаковые постоянные решетки. MBE имеет преимущество перед другими методами из-за того, что синтез выполняется в высоком вакууме, что приводит к меньшему загрязнению. Кроме того, дефект решетки уменьшается за счет способности влиять на скорость роста и соотношение видов исходных материалов, присутствующих на границе раздела подложки.[60] Кроме того, в МБЭ образцы можно выращивать слой за слоем, что приводит к получению плоских поверхностей с гладкой границей раздела для инженерных гетероструктур. Кроме того, преимущества метода синтеза МПЭ заключаются в простоте перемещения образца топологического изолятора из камеры для выращивания в камеру для определения характеристик, например, фотоэмиссионной спектроскопии с угловым разрешением (ARPES) или сканирующая туннельная микроскопия (СТМ) исследования.[61]

Из-за слабой связи Ван-дер-Ваальса, которая ослабляет условие согласования решетки, TI можно выращивать на самых разных подложках. [62] такие как Si (111),[63][64] Al2О3 , GaAs (111),[65]

InP (111), CdS (0001) и Y3Fe5О12 .

Рост топологических изоляторов методом физического осаждения из паровой фазы (PVD)

Метод физического осаждения из паровой фазы (PVD) лишен недостатков метода эксфолиации и, в то же время, намного проще и дешевле, чем полностью контролируемый рост методом молекулярно-лучевой эпитаксии6. Метод PVD позволяет воспроизводить синтез монокристаллов различных слоистых квазидвумерных материалов, включая топологические изоляторы (например, Bi2Se3, Би2Te3).[66] Полученные монокристаллы имеют четко выраженную кристаллографическую ориентацию; их состав, толщину, размер и поверхностную плотность на желаемой подложке можно контролировать. Контроль толщины особенно важен для трехмерных ТИ, в которых тривиальные (громоздкие) электронные каналы обычно преобладают над транспортными свойствами и маскируют отклик топологических ( поверхность) режимы. Уменьшая толщину, можно уменьшить вклад тривиальных объемных каналов в общую проводимость, тем самым заставляя топологические моды нести электрический ток.[67]

Топологические изоляторы на основе висмута

До сих пор область топологических изоляторов была сосредоточена на висмуте и сурьме. халькогенид материалы на основе, такие как Bi2Se3 , Би2Te3 , Сб2Te3 или же Би1 - хSbИкс, Би1.1Sb0.9Te2С.[36] Выбор халькогенидов связан с ван-дер-ваальсовой релаксацией силы согласования решетки, которая ограничивает количество материалов и подложек.[60] Халькогениды висмута широко изучались на предмет ТИ и их применения в термоэлектрические материалы. Ван-дер-ваальсово взаимодействие в ТИ проявляет важные особенности из-за низкой поверхностной энергии. Например, поверхность Bi2Te3 обычно заканчивается Те из-за его низкой поверхностной энергии.[28]

Халькогениды висмута успешно выращиваются на различных подложках. В частности, Si был хорошей подложкой для успешного роста Bi.2Te3 . Однако использование сапфира в качестве подложки не было столь обнадеживающим из-за большого несоответствия около 15%.[68] Выбор подходящего субстрата может улучшить общие свойства TI. Использование буферного слоя может уменьшить соответствие решетки, следовательно, улучшить электрические свойства TI.[68] Би2Se3 можно выращивать на различных би2 - хВИксSe3 буферы. Таблица 1 показывает Bi2Se3 , Би2Te3 , Сб2Te3 на разных подложках и возникающее рассогласование решеток. Как правило, независимо от используемой подложки получаемые пленки имеют текстурированную поверхность, которая характеризуется пирамидальными монокристаллическими доменами с пятиступенчатыми ступенями. Размер и относительная доля этих пирамидальных доменов варьируются в зависимости от факторов, включая толщину пленки, несоответствие решетки подложке и межфазное химическое образование зародышей пленки. Синтез тонких пленок имеет проблему стехиометрии из-за высокого давления пара элементов. Таким образом, бинарные тетрадимиты внешне легированы как n-тип (Bi2Se3 , Би2Te3 ) или р-типа (Sb2Te3 ).[60] Из-за слабой ван-дер-ваальсовой связи графен является одной из предпочтительных подложек для роста ТИ, несмотря на большое несоответствие решеток.

Несоответствие решеток разных подложек[62]
СубстратБи2Se3 %Би2Te3 %Sb2Te3 %
графен-40.6-43.8-42.3
Si-7.3-12.3-9.7
CaF2-6.8-11.9-9.2
GaAs-3.4-8.7-5.9
CdS-0.2-5.7-2.8
InP0.2-5.3-2.3
BaF25.90.12.8
CdTe10.74.67.8
Al2О314.98.712.0
SiO218.612.115.5

Идентификация

Первый этап идентификации топологических изоляторов происходит сразу после синтеза, то есть без нарушения вакуума и перемещения образца в атмосферу. Это можно сделать с помощью методов фотоэмиссионной спектроскопии с угловым разрешением (ARPES) или сканирующей туннельной микроскопии (STM).[61] Дальнейшие измерения включают структурные и химические зонды, такие как дифракция рентгеновских лучей и энергодисперсионная спектроскопия, но в зависимости от качества образца может сохраняться недостаточная чувствительность. Транспортные измерения не могут однозначно определить топологию Z2 по определению состояния.

Будущие разработки

Область топологических изоляторов все еще нуждается в развитии. Лучшие топологические изоляторы из халькогенида висмута имеют изменение ширины запрещенной зоны около 10 мэВ из-за заряда. Дальнейшее развитие должно быть сосредоточено на изучении как наличия высокосимметричных электронных полос, так и просто синтезированных материалов. Один из кандидатов соединения полугейслера.[61] Эти кристаллические структуры могут состоять из большого количества элементов. Зонные структуры и энергетические щели очень чувствительны к валентной конфигурации; из-за повышенной вероятности межсайтового обмена и беспорядка они также очень чувствительны к определенным кристаллическим конфигурациям. Нетривиальная зонная структура, которая демонстрирует упорядочение зон, аналогичное тому, что в известных 2D и 3D материалах TI, была предсказана в различных 18-электронных соединениях полугейслера с использованием расчетов из первых принципов.[69] Эти материалы еще не показали никаких признаков собственного топологического поведения изолятора в реальных экспериментах.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б c Мур, Джоэл Э. (2010). «Рождение топологических изоляторов». Природа. 464 (7286): 194–198. Bibcode:2010Натура.464..194M. Дои:10.1038 / природа08916. ISSN 0028-0836. PMID 20220837. S2CID 1911343.
  2. ^ а б Hasan, M.Z .; Мур, Дж. Э. (2011). «Трехмерные топологические изоляторы». Ежегодный обзор физики конденсированного состояния. 2: 55–78. arXiv:1011.5462. Дои:10.1146 / annurev-conmatphys-062910-140432. S2CID 11516573.
  3. ^ а б c Kane, C.L .; Мел, Э. Дж. (2005). "Z2 Топологический порядок и квантовый спиновый эффект Холла ». Письма с физическими проверками. 95 (14): 146802. arXiv:cond-mat / 0506581. Bibcode:2005ПхРвЛ..95н6802К. Дои:10.1103 / PhysRevLett.95.146802. PMID 16241681. S2CID 1775498.
  4. ^ Гу, Чжэн-Чэн; Вэнь, Сяо-Ган (2009-10-26). "Подход перенормировки тензорной запутанности-фильтрации и топологический порядок, защищенный симметрией". Физический обзор B. 80 (15): 155131. arXiv:0903.1069. Bibcode:2009PhRvB..80o5131G. Дои:10.1103 / Physrevb.80.155131. ISSN 1098-0121. S2CID 15114579.
  5. ^ Pollmann, F .; Berg, E .; Тернер, Ари М .; Осикава, Масаки (2012). «Защита симметрии топологических фаз в одномерных квантовых спиновых системах». Phys. Ред. B. 85 (7): 075125. arXiv:0909.4059. Bibcode:2012ПхРвБ..85г5125П. Дои:10.1103 / PhysRevB.85.075125. S2CID 53135907.
  6. ^ Чен, Се; Гу, Чжэн-Чэн; Вэнь, Сяо-Ган (2011). «Классификация симметричных фаз с промежутками в одномерных спиновых системах». Phys. Ред. B. 83 (3): 035107. arXiv:1008.3745. Bibcode:2011PhRvB..83c5107C. Дои:10.1103 / Physrevb.83.035107. S2CID 9139955.
  7. ^ Чен, Се; Лю, Чжэн-Синь; Вэнь, Сяо-Ган (2011). «2D-симметричные топологические порядки и их защищенные бесщелевые краевые возбуждения». Phys. Ред. B. 84 (23): 235141. arXiv:1106.4752. Bibcode:2011PhRvB..84w5141C. Дои:10.1103 / Physrevb.84.235141. S2CID 55330505.
  8. ^ Hsieh, D .; Qian, D .; Wray, L .; Xia, Y .; Hor, Y. S .; Cava, R.J .; Хасан, М. З. (2008). «Топологический дираковский диэлектрик в квантовой спиновой холловской фазе». Природа. 452 (7190): 970–974. arXiv:0902.1356. Bibcode:2008Натура.452..970H. Дои:10.1038 / природа06843. ISSN 0028-0836. PMID 18432240. S2CID 4402113.
  9. ^ Tsui, D.C .; Stormer, H.L .; Госсард, А. К. (1982-05-31). «Двумерный магнитотранспорт в экстремальном квантовом пределе». Письма с физическими проверками. 48 (22): 1559–1562. Bibcode:1982ПхРвЛ..48.1559Т. Дои:10.1103 / PhysRevLett.48.1559.
  10. ^ а б Фу, Лян; Кейн, К. Л. (2007-07-02). «Топологические изоляторы с инверсионной симметрией». Физический обзор B. 76 (4): 045302. arXiv:cond-mat / 0611341. Bibcode:2007PhRvB..76d5302F. Дои:10.1103 / PhysRevB.76.045302. S2CID 15011491.
  11. ^ Лу, Линг; Joannopoulos, John D .; Солячич, Марин (ноябрь 2014 г.). «Топологическая фотоника». Природа Фотоника. 8 (11): 821–829. arXiv:1408.6730. Дои:10.1038 / nphoton.2014.248. ISSN 1749-4893. S2CID 119191655.
  12. ^ Панкратов, О.А .; Пахомов, С.В .; Волков, Б.А. (Январь 1987 г.). «Суперсимметрия в гетеропереходах: инвертирующий контакт контакт на основе Pb1-xSnxTe и Hg1-xCdxTe». Твердотельные коммуникации. 61 (2): 93–96. Bibcode:1987SSCom..61 ... 93P. Дои:10.1016/0038-1098(87)90934-3.
  13. ^ а б Кениг, Маркус; Видманн, Штеффен; Брюне, Кристоф; Рот, Андреас; Бухманн, Хартмут; Molenkamp, ​​Laurens W .; Ци, Сяо-Лян; Чжан, Шоу-Чэн (2007-11-02). «Квантовое состояние спинового холловского изолятора в квантовых ямах HgTe». Наука. 318 (5851): 766–770. arXiv:0710.0582. Bibcode:2007Наука ... 318..766K. Дои:10.1126 / science.1148047. PMID 17885096. S2CID 8836690.
  14. ^ Рой, Рахул (21 мая 2009 г.). «Трехмерные топологические инварианты для гамильтонианов, инвариантных к обращению времени, и трехмерный квантовый спиновый эффект Холла». Физический обзор B. 79: 195322. arXiv:cond-mat / 0607531. Дои:10.1103 / PhysRevB.79.195322.
  15. ^ Лян Фу; К. Л. Кейн; Э. Дж. Меле (2007-03-07). «Топологические изоляторы в трех измерениях». Письма с физическими проверками. 98 (10): 106803. arXiv:cond-mat / 0607699. Дои:10.1103 / PhysRevLett.98.106803. PMID 17358555. S2CID 6037351.
  16. ^ Фу, Лян; К. Л. Кейн (2007-07-02). «Топологические изоляторы с инверсионной симметрией». Физический обзор B. 76 (4): 045302. arXiv:cond-mat / 0611341. Bibcode:2007PhRvB..76d5302F. Дои:10.1103 / PhysRevB.76.045302. S2CID 15011491.
  17. ^ Шуичи Мураками (2007). «Фазовый переход между квантовой спиновой холловской и диэлектрической фазами в 3D: возникновение топологической бесщелевой фазы». Новый журнал физики. 9 (9): 356. arXiv:0710.0930. Bibcode:2007NJPh .... 9..356M. Дои:10.1088/1367-2630/9/9/356. ISSN 1367-2630. S2CID 13999448.
  18. ^ Kane, C.L .; Мур, Дж. Э. (2011). «Топологические изоляторы» (PDF). Мир физики. 24 (2): 32–36. Дои:10.1088/2058-7058/24/02/36.
  19. ^ а б Хасан, М. Захид; Мур, Джоэл Э. (2011). «Трехмерные топологические изоляторы». Ежегодный обзор физики конденсированного состояния. 2 (1): 55–78. arXiv:1011.5462. Дои:10.1146 / annurev-conmatphys-062910-140432. ISSN 1947-5454. S2CID 11516573.
  20. ^ Се, Дэвид; Дун Цянь; Эндрю Л. Рэй; Юци Ся; Юсан Хор; Роберт Кава; М. Захид Хасан (2008). «Топологический дираковский диэлектрик в квантовой спиновой холловской фазе». Природа. 452 (9): 970–974. arXiv:0902.1356. Bibcode:2008Натура.452..970H. Дои:10.1038 / природа06843. PMID 18432240. S2CID 4402113.
  21. ^ Буот, Ф. А. (1 сентября 1973 г.). "Преобразование Вейля и магнитная восприимчивость релятивистского электронного газа Дирака". Физический обзор A. 8 (3): 1570–1581. Bibcode:1973PhRvA ... 8.1570B. Дои:10.1103 / PhysRevA.8.1570.
  22. ^ Kane, C.L .; Мел, Э. Дж. (23 ноября 2005 г.). «Квантовый спиновый эффект Холла в графене». Письма с физическими проверками. 95 (22): 226801. arXiv:cond-mat / 0411737. Bibcode:2005PhRvL..95v6801K. Дои:10.1103 / PhysRevLett.95.226801. PMID 16384250. S2CID 6080059.
  23. ^ Бехния, Камран; Баликас, Луис; Копелевич, Яков (21.09.2007). «Сигнатуры фракционирования электронов в ультраквантовом висмуте». Наука. 317 (5845): 1729–1731. arXiv:0802.1993. Bibcode:2007Научный ... 317.1729B. Дои:10.1126 / science.1146509. ISSN 0036-8075. PMID 17702909. S2CID 15306515.
  24. ^ Хасан, М. Захид; Кейн, Чарльз Л. (2010). «Топологические изоляторы». Обзоры современной физики. 82 (4): 3045–3067. arXiv:1002.3895. Bibcode:2010RvMP ... 82.3045H. Дои:10.1103 / RevModPhys.82.3045. S2CID 16066223.
  25. ^ Hsieh, D .; Xia, Y .; Qian, D .; Wray, L .; и другие. (2009). «Перестраиваемый топологический изолятор в режиме спин-спирального переноса Дирака». Природа. 460 (7259): 1101–1105. arXiv:1001.1590. Bibcode:2009Натура 460.1101H. Дои:10.1038 / природа08234. ISSN 1476-4687. PMID 19620959. S2CID 4369601.
  26. ^ Hsieh, D .; Xia, Y .; Wray, L .; Qian, D .; Pal, A .; Dil, J. H .; Osterwalder, J .; Meier, F .; Bihlmayer, G .; Kane, C.L .; и другие. (2009). «Наблюдение нетрадиционных квантовых спиновых текстур в топологических изоляторах». Наука. 323 (5916): 919–922. Bibcode:2009Sci ... 323..919H. Дои:10.1126 / science.1167733. ISSN 0036-8075. PMID 19213915. S2CID 118353248.
  27. ^ Хасан, М. Захид; Сюй, Су-Ян; Неупане, Мадхаб (2015), "Топологические изоляторы, топологические полуметаллы Дирака, топологические кристаллические изоляторы и топологические изоляторы Кондо", Топологические изоляторы, John Wiley & Sons, Ltd, стр. 55–100, Дои:10.1002 / 9783527681594.ch4, ISBN 978-3-527-68159-4
  28. ^ а б c d Чен, Си; Ма, Сюй-Цунь; Он, Кэ; Цзя, Цзинь-Фэн; Сюэ, Ци-Кунь (01.03.2011). "Молекулярно-лучевой эпитаксиальный рост топологических изоляторов". Современные материалы. 23 (9): 1162–1165. Дои:10.1002 / adma.201003855. ISSN 0935-9648. PMID 21360770.
  29. ^ Кьятти, Оливио; Риха, Кристиан; Лоуренс, Доминик; Буш, Марко; Дусари, Сруджана; Санчес-Баррига, Хайме; Могилатенко, Анна; Яшина, Лада В .; Валенсия, Серхио (07.06.2016). «2D слоистые транспортные свойства монокристаллов и микрочипов топологического изолятора Bi2Se3». Научные отчеты. 6 (1): 27483. Дои:10.1038 / srep27483. ISSN 2045-2322. ЧВК 4895388. PMID 27270569.
  30. ^ Чадов, Станислав; Сяо-Лян Ци; Юрген Кюблер; Герхард Х. Фехер; Клаудиа Фельзер; Шоу-Чэн Чжан (июль 2010 г.). «Перестраиваемые многофункциональные топологические изоляторы в тройных соединениях Гейслера». Материалы Природы. 9 (7): 541–545. arXiv:1003.0193. Bibcode:2010НатМа ... 9..541C. Дои:10.1038 / nmat2770. PMID 20512154. S2CID 32178219.
  31. ^ Линь, Синь; Л. Эндрю Рэй; Юци Ся; Суян Сюй; Шуанг Цзя; Роберт Дж. Кава; Арун Бансил; М. Захид Хасан (июль 2010 г.). «Трехкомпонентные соединения полугейслера как новые многофункциональные экспериментальные платформы для топологических квантовых явлений». Nat Mater. 9 (7): 546–549. arXiv:1003.0155. Bibcode:2010НатМа ... 9..546л. Дои:10.1038 / nmat2771. ISSN 1476-1122. PMID 20512153.
  32. ^ Hsieh, D .; Ю. Ся; Д. Цянь; Л. Рэй; Ф. Мейер; Дж. Х. Дил; Дж. Остервальдер; Л. Патти; А. В. Федоров; Х. Линь; А. Бансил; Д. Грауэр; Ю. С. Хор; Р. Дж. Кава; М. З. Хасан (2009). «Наблюдение защищенных от обращения времени состояний топологического изолятора с одним конусом Дирака в Bi2Te3 и Sb2Te3». Письма с физическими проверками. 103 (14): 146401. Bibcode:2009PhRvL.103n6401H. Дои:10.1103 / PhysRevLett.103.146401. PMID 19905585.
  33. ^ Но, Х.-Дж .; Х. Кох; С.-Дж. Ой; Ж.-Х. Парк; Х.-Д. Ким; Дж. Д. Рамо; Т. Валла; Т. Э. Кидд; П. Д. Джонсон; Y. Hu; К. Ли (2008). «Эффект спин-орбитального взаимодействия в электронной структуре Bi2Te3, наблюдаемый с помощью фотоэмиссионной спектроскопии с угловым разрешением». EPL. 81 (5): 57006. arXiv:0803.0052. Bibcode:2008EL ..... 8157006N. Дои:10.1209/0295-5075/81/57006. S2CID 9282408.
  34. ^ а б Hsieh, D .; Xia, Y .; Qian, D .; Wray, L .; Dil, J. H .; Meier, F .; Osterwalder, J .; Patthey, L .; Checkelsky, J. G .; Ong, N.P .; Федоров, А. В .; Lin, H .; Bansil, A .; Grauer, D .; Hor, Y. S .; Cava, R.J .; Хасан, М. З. (2009). «Перестраиваемый топологический изолятор в режиме спин-спирального переноса Дирака». Природа. 460 (7259): 1101–1105. arXiv:1001.1590. Bibcode:2009Натура 460.1101H. Дои:10.1038 / природа08234. PMID 19620959. S2CID 4369601.
  35. ^ Сюй, Y; Miotkowski, I .; Liu, C .; Tian, ​​J .; Nam, H .; Alidoust, N .; Hu, J .; Ши, С.-К; Hasan, M.Z .; Чен, Ю.-П. (2014). "Наблюдение квантового эффекта Холла топологического состояния поверхности в собственном трехмерном топологическом изоляторе". Природа Физика. 10 (12): 956–963. arXiv:1409.3778. Bibcode:2014НатФ..10..956Х. Дои:10.1038 / nphys3140. S2CID 51843826.
  36. ^ а б Kushwaha, S.K .; Pletikosić, I .; Liang, T .; и другие. (2015). "Bi, легированный Sn1.1Sb0.9Te2S топологический изолятор на массивных кристаллах с превосходными свойствами ». Nature Communications. 7: 11456. arXiv:1508.03655. Дои:10.1038 / ncomms11456. ЧВК 4853473. PMID 27118032. Отсутствующий | author10 = (помощь)
  37. ^ Ци, Сяо-Лян; Hughes, Taylor L .; Чжан, Шоу-Чэн (24.11.2008). "Топологическая теория поля инвариантных относительно обращения времени изоляторов". Физический обзор B. Американское физическое общество (APS). 78 (19): 195424. arXiv:0802.3537. Bibcode:2008PhRvB..78s5424Q. Дои:10.1103 / Physrevb.78.195424. ISSN 1098-0121. S2CID 117659977.
  38. ^ Essin, Andrew M .; Мур, Джоэл Э .; Вандербильт, Дэвид (2009-04-10). «Магнитоэлектрическая поляризуемость и аксионная электродинамика в кристаллических изоляторах». Письма с физическими проверками. 102 (14): 146805. arXiv:0810.2998. Дои:10.1103 / Physrevlett.102.146805. ISSN 0031-9007. PMID 19392469. S2CID 1133717.
  39. ^ Вильчек, Франк (1987-05-04). «Два приложения аксионной электродинамики». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 58 (18): 1799–1802. Bibcode:1987PhRvL..58.1799W. Дои:10.1103 / Physrevlett.58.1799. ISSN 0031-9007. PMID 10034541.
  40. ^ Ву, Лян; Салехи, М .; Koirala, N .; Moon, J .; Ой, S .; Армитаж, Н. П. (2016). "Квантованное вращение Фарадея и Керра и аксионная электродинамика трехмерного топологического изолятора". Наука. 354 (6316): 1124–1127. arXiv:1603.04317. Bibcode:2016Научный ... 354.1124W. Дои:10.1126 / science.aaf5541. PMID 27934759.
  41. ^ Сэмюэл Райх, Эжени (2012). «Появляются надежды на экзотический изолятор: открытия трех команд могут раскрыть тайну 40-летней давности». Природа. ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 492 (7428): 165. Дои:10.1038 / 492165a. ISSN 0028-0836. PMID 23235853.
  42. ^ Дзеро, Максим; Солнце, Кай; Галицкий Виктор; Коулман, Пирс (2010-03-12). «Топологические изоляторы Кондо». Письма с физическими проверками. 104 (10): 106408. arXiv:0912.3750. Bibcode:2010PhRvL.104j6408D. Дои:10.1103 / Physrevlett.104.106408. ISSN 0031-9007. PMID 20366446. S2CID 119270507.
  43. ^ «Странные материалы могут сделать компьютеры быстрее». Новости науки. Получено 2014-07-23.
  44. ^ Mellnik, A.R; Ли, Дж. С; Ричарделла, А; Grab, J. L; Минтун, П. Дж; Фишер, М. Н; Ваези, А; Манчон, А; Kim, E. -A; Самарт, N; Ральф, Д. С. (2014). «Момент передачи спина, создаваемый топологическим изолятором». Природа. 511 (7510): 449–451. arXiv:1402.1124. Bibcode:2014Натура.511..449М. Дои:10.1038 / природа13534. PMID 25056062. S2CID 205239604.
  45. ^ Fu, L .; К. Л. Кейн (2008). «Эффект сверхпроводящей близости и майорановские фермионы на поверхности топологического изолятора». Phys. Rev. Lett. 100 (9): 096407. arXiv:0707.1692. Bibcode:2008PhRvL.100i6407F. Дои:10.1103 / PhysRevLett.100.096407. PMID 18352737. S2CID 7618062.
  46. ^ Поттер, Эндрю С .; Ли, Патрик А. (23 марта 2012 г.). «Топологическая сверхпроводимость и майорановские фермионы в металлических поверхностных состояниях». Физический обзор B. 85 (9): 094516. arXiv:1201.2176. Дои:10.1103 / Physrevb.85.094516. ISSN 1098-0121. S2CID 59462024.
  47. ^ Hsieh, D .; Д. Се; Ю. Ся; Л. Рэй; Д. Цянь; Приятель; Дж. Х. Дил; Ф. Мейер; Дж. Остервальдер; К. Л. Кейн; Г. Бильмайер; Ю. С. Хор; Р. Дж. Кава; М. З. Хасан (2009). «Наблюдение нетрадиционных квантовых спиновых текстур в топологических изоляторах». Наука. 323 (5916): 919–922. arXiv:0902.2617. Bibcode:2009Sci ... 323..919H. Дои:10.1126 / science.1167733. PMID 19213915. S2CID 118353248.
  48. ^ Читать, N .; Сачдев, Субир (1991). «Разложение при больших N для фрустрированных квантовых антиферромагнетиков». Phys. Rev. Lett. 66 (13): 1773–1776. Bibcode:1991ПхРвЛ..66.1773Р. Дои:10.1103 / Physrevlett.66.1773. PMID 10043303.
  49. ^ Вэнь, Сяо-Ган (1991). "Теория среднего поля состояний спиновой жидкости с конечными энергетическими зазорами". Phys. Ред. B. 44 (6): 2664–2672. Bibcode:1991PhRvB..44.2664W. Дои:10.1103 / Physrevb.44.2664. PMID 9999836.
  50. ^ Chiu, C .; J. Teo; А. Шнайдер; С. Рю (2016). «Классификация топологической квантовой материи с симметриями». Ред. Мод. Phys. 88 (35005): 035005. arXiv:1505.03535. Bibcode:2016RvMP ... 88c5005C. Дои:10.1103 / RevModPhys.88.035005. S2CID 119294876.
  51. ^ Чанг, Цуй-Цзу; Чжан, Цзиньсонг; Фэн, Сяо; Шен, Цзе; Чжан, Цзочэн; Го, Минхуа; Ли, Канг; Оу, Юнбо; Вэй, Пан (2013-04-12). «Экспериментальное наблюдение квантового аномального эффекта Холла в магнитном топологическом изоляторе». Наука. 340 (6129): 167–170. arXiv:1605.08829. Bibcode:2013Наука ... 340..167C. Дои:10.1126 / science.1234414. ISSN 0036-8075. PMID 23493424. S2CID 29455044.
  52. ^ Юэ, Цзэнцзи; Цай, Боюань; Ван, Лань; Ван, Сяолинь; Гу, Мин (2016-03-01). «Плазмонные диэлектрические наноструктуры внутреннее ядро-оболочка со сверхвысоким показателем преломления». Достижения науки. 2 (3): e1501536. Bibcode:2016SciA .... 2E1536Y. Дои:10.1126 / sciadv.1501536. ISSN 2375-2548. ЧВК 4820380. PMID 27051869.
  53. ^ Юэ, Цзэнцзи; Сюэ, Гаолей; Лю, Хуан; Ван Юнтянь; Гу, Мин (2017-05-18). «Нанометрические голограммы на основе материала топологического изолятора». Nature Communications. 8: ncomms15354. Bibcode:2017НатКо ... 815354Y. Дои:10.1038 / ncomms15354. ЧВК 5454374. PMID 28516906.
  54. ^ Alegria, L.D .; Schroer, M.D .; Chatterjee, A .; Poirier, G.R .; Претко, М .; Patel, S.K .; Петта, Дж. Р. (2012-08-06). «Структурные и электрические характеристики наноструктур Bi2Se3, выращенных методом химического осаждения из паровой фазы». Нано буквы. 12 (9): 4711–4714. arXiv:1108.4978. Дои:10.1021 / nl302108r. ISSN 1530-6984. PMID 22827514. S2CID 28030427.
  55. ^ Ту, Нгок Хан, Танабэ, Йоичи; Сатаке, Йосуке, Хуин, Хуонг Ким; Ле, Фуок Ху, Мацусита, Стефан Ю; Танигаки, Кацуми (2017). «Высококачественный трехмерный топологический изолятор большой площади с переносом из ультратонкой пленки Bi2 – x Sb x Te3 – y Se y методом бескаталитического физического осаждения из паровой фазы». Нано буквы. 17 (4): 2354–2360. Дои:10.1021 / acs.nanolett.6b05260.
  56. ^ Ван, Дебао; Ю, Дабин; Мо, Маосун; Лю, Сяньминь; Цянь Итай (01.06.2003). «Получение и определение характеристик проволочных нанокристаллов Sb2Se3 и чешуек Bi2Se3». Журнал роста кристаллов. 253 (1–4): 445–451. Дои:10.1016 / S0022-0248 (03) 01019-4. ISSN 0022-0248.
  57. ^ Цуй, Хунмэй; Лю, Хун; Ван, Цзиян; Ли, Ся; Хан, Фэн; Ботон, Р.И. (2004-11-15). «Сонохимический синтез нанопоясов селенида висмута при комнатной температуре». Журнал роста кристаллов. 271 (3–4): 456–461. Bibcode:2004JCrGr.271..456C. Дои:10.1016 / j.jcrysgro.2004.08.015. ISSN 0022-0248.
  58. ^ Джернг, Санг-Кюн; Джу, Кису; Ким, Янгвук; Юн, Санг-Мун; Ли, Джэ Хонг; Ким, Миён; Ким, Джун Сон; Юн, Ыйджун; Чун, Сын-Хён (2013). «Упорядоченный рост тонких пленок топологического изолятора Bi2Se3 на диэлектрическом аморфном SiO2 методом МЛЭ». Наномасштаб. 5 (21): 10618–22. arXiv:1308.3817. Дои:10.1039 / C3NR03032F. ISSN 2040-3364. PMID 24056725. S2CID 36212915.
  59. ^ а б Гейм, А.К .; Григорьева И. В. (2013). «Гетероструктуры Ван-дер-Ваальса». Природа. 499 (7459): 419–425. arXiv:1307.6718. Дои:10.1038 / природа12385. ISSN 0028-0836. PMID 23887427. S2CID 205234832.
  60. ^ а б c Heremans, Joseph P .; Cava, Роберт Дж .; Самарт, Нитин (05.09.2017). «Тетрадимиты как термоэлектрики и топологические изоляторы». Nature Reviews Материалы. 2 (10): 17049. Bibcode:2017НатРМ ... 217049H. Дои:10.1038 / натревмац.2017.49. ISSN 2058-8437.
  61. ^ а б c «Топологические изоляторы: основы и перспективы». Wiley.com. 2015-06-29. Получено 2018-07-29.
  62. ^ а б Он, Лян; Коу, Сюйфэн; Ван, Кан Л. (31 января 2013 г.). "Обзор роста тонких пленок трехмерных топологических изоляторов методом молекулярно-лучевой эпитаксии и возможные применения". Physica Status Solidi RRL. 7 (1–2): 50–63. Bibcode:2013PSSRR ... 7 ... 50 ч. Дои:10.1002 / pssr.201307003. ISSN 1862-6254.
  63. ^ Бансал, Намрата; Ким, Ён Сын; Эдрей, Элиав; Брахлек, Мэтью; Хорибе, Йоичи; Иида, Кейко; Танимура, Макото; Ли, Го-Хун; Фэн, Тиан; Ли, Ханг-Донг; Густафссон, Торгни; Андрей, Ева; О, Соншик (31.10.2011). «Эпитаксиальный рост пленки топологического изолятора Bi2Se3 на Si (111) с атомарно острой границей раздела». Тонкие твердые пленки. 520 (1): 224–229. arXiv:1104.3438. Bibcode:2011TSF ... 520..224B. Дои:10.1016 / j.tsf.2011.07.033. ISSN 0040-6090. S2CID 118512981.
  64. ^ Чжан, Гуаньхуа; Цинь, Хуацзюнь; Дэн, Цзин; Го, Цзяньдун; Го, Циньлинь; Дай, Си; Фанг, Чжун; Ву, Кэхуэй (2009-08-03). «Пятислойная эпитаксия тонких пленок топологического изолятора Bi2Se3». Письма по прикладной физике. 95 (5): 053114. arXiv:0906.5306. Дои:10.1063/1.3200237. ISSN 0003-6951.
  65. ^ Richardella, A .; Zhang, D. M .; Lee, J. S .; Koser, A .; Rench, D. W .; Yeats, A. L .; Buckley, B.B .; Awschalom, D. D .; Самарт, Н. (27 декабря 2010 г.). «Когерентная гетероэпитаксия Bi2Se3 на GaAs (111) B». Письма по прикладной физике. 97 (26): 262104. Дои:10.1063/1.3532845. ISSN 0003-6951.
  66. ^ Kong, D .; Dang, W .; Cha, J.J .; Li, H .; Meister, S .; Peng, H.K .; Цуй, Y (2010). «SF многослойные нанопластинки из Bi2Se3 и Bi2Te3 с легко настраиваемым химическим потенциалом». Нано буквы. 10 (6): 2245–2250. Дои:10.1021 / nl101260j.
  67. ^ Столяров, В.С .; Яковлев, Д.С .; Козлов, С.Н .; Скрябина, О.В .; Львов, Д.С. (2020). «Джозефсоновский ток, опосредованный баллистическими топологическими состояниями в монокристаллах Bi2Te2.3Se0.7». Издательская группа Nature, Коммуникационные материалы. 1 (1). Дои:10.1038 / с43246-020-0037-у. CC-BY icon.svg Текст был скопирован из этого источника, который доступен под Международная лицензия Creative Commons Attribution 4.0.
  68. ^ а б Ginley, Theresa P .; Ван, Юн; Закон, Стефани (2016-11-23). "Рост пленки топологического изолятора методом молекулярно-лучевой эпитаксии: обзор". Кристаллы. 6 (11): 154. Дои:10,3390 / крист6110154.
  69. ^ Zhang, X.M .; Лю, E.K .; Liu, Z.Y .; Liu, G.D .; Wu, G.H .; Ван, W.H. (2013-04-01). «Прогнозирование топологического изоляционного поведения в обратных соединениях Гейслера из первых принципов». Вычислительное материаловедение. 70: 145–149. arXiv:1210.5816. Дои:10.1016 / j.commatsci.2012.12.013. ISSN 0927-0256. S2CID 53506226.

дальнейшее чтение