WikiDer > Жидкость Латтинжера

Luttinger liquid

А Жидкость Латтинжера, или Жидкость Томонага – Латтинжера, - теоретическая модель, описывающая взаимодействующие электроны (или другой фермионы) в одномерном дирижер (например. квантовые провода такие как углеродные нанотрубки). Такая модель необходима как обычно применяемая Ферми жидкость модель разбивается на одно измерение.

Жидкость Томонага – Латтинжера была впервые предложена Томонага в 1950 г. Модель показала, что при определенных ограничениях взаимодействия второго порядка между электронами можно моделировать как бозонные взаимодействия. В 1963 г. Дж. М. Латтинджер переформулировал теорию в терминах звуковых волн Блоха и показал, что ограничения, предложенные Томонагой, не нужны для того, чтобы рассматривать возмущения второго порядка как бозоны. Но его решение модели было неверным; правильное решение было дано Дэниел С. Мэттис [де] и Эллиот Х. Либ 1965.[1]

Теория

Теория жидкости Латтинжера описывает низкоэнергетические возбуждения в одномерном электронном газе как бозоны. Начиная с гамильтониана свободных электронов:

разделяется на левый и правый движущиеся электроны и подвергается линеаризации в приближении по всему диапазону :

Выражения для бозонов через фермионы используются для представления гамильтониана в виде произведения двух бозонных операторов в Преобразование Боголюбова.

Завершенный бозонизация затем можно использовать для предсказания разделения спиновых зарядов. Электрон-электронные взаимодействия можно рассматривать для вычисления корреляционных функций.

особенности

Среди отличительных особенностей жидкости Латтинжера можно выделить следующие:

  • Ответ плата (или частица) плотности к некоторому внешнему возмущению являются волны ("плазмоны"- или волны зарядовой плотности), распространяющиеся со скоростью, которая определяется силой взаимодействия и средней плотностью. Для невзаимодействующей системы эта скорость волны равна Скорость Ферми, а для отталкивающих (притягивающих) взаимодействий между фермионами он выше (ниже).
  • Точно так же существуют волны спиновой плотности (скорость которых в самом низком приближении равна невозмущенной скорости Ферми). Они распространяются независимо от волн зарядовой плотности. Этот факт известен как спин-зарядовое разделение.
  • Плата и вращение волны представляют собой элементарные возбуждения жидкости Латтинжера, в отличие от квазичастицы ферми-жидкости (которые несут как спин, так и заряд). Математическое описание становится очень простым в терминах этих волн (решение одномерного волновое уравнение), и большая часть работы состоит в обратном преобразовании для получения свойств самих частиц (или в обработке примесей и других ситуациях, когда 'обратное рассеяние' это важно). Увидеть бозонизация за одну использованную технику.
  • Даже при нулевой температуре функция распределения частиц по импульсам не показывает резкого скачка, в отличие от ферми-жидкости (где этот скачок указывает на поверхность Ферми).
  • В спектральной функции, зависящей от импульса, нет «квазичастичного пика» (т.е. нет пика, ширина которого становится намного меньше, чем энергия возбуждения над уровнем Ферми, как в случае ферми-жидкости). Вместо этого имеется степенная сингулярность с «неуниверсальным» показателем, который зависит от силы взаимодействия.
  • Вокруг примесей встречаются обычные Колебания Фриделя по плотности заряда, при волновой вектор из . Однако, в отличие от ферми-жидкости, их распад на больших расстояниях определяется еще одним показателем, зависящим от взаимодействия.
  • При низких температурах рассеяние этих осцилляций Фриделя становится настолько эффективным, что эффективная сила примеси перенормируется на бесконечность, «отщепляя» квантовую проволоку. Точнее, проводимость становится равной нулю, когда температура и транспортное напряжение стремятся к нулю (и возрастают по степенному закону напряжения и температуры с показателем степени, зависящим от взаимодействия).
  • Точно так же скорость туннелирования в жидкость Латтинжера подавляется до нуля при низких напряжениях и температурах, так как сила закона.

Считается, что модель Латтинжера описывает универсальное низкочастотное / длинноволновое поведение любой одномерной системы взаимодействующих фермионов (которая не претерпела фазового перехода в какое-либо другое состояние).

Физические системы

Попытки продемонстрировать поведение, подобное жидкости Латтинжера в этих системах, являются предметом текущих экспериментальных исследований в физика конденсированного состояния.

Среди физических систем, которые, как считается, описываются моделью Латтинжера, находятся:

Смотрите также

Список используемой литературы

  • Мастропьетро, ​​Вьери; Мэттис, Дэниел С. (2013). Модель Латтинджера: первые 50 лет и некоторые новые направления. Модель Латтинджера. Серия: Серия «Направления в физике конденсированного состояния».. Серия по направлениям физики конденсированного состояния. 20. Bibcode:2013SDCMP..20 ..... M. Дои:10.1142/8875. ISBN 978-981-4520-71-3.
  • Томонага, С.-и. (1 июня 1950 г.). «Замечания о методе звуковых волн Блоха в применении к многофермионным задачам». Успехи теоретической физики. Издательство Оксфордского университета (ОУП). 5 (4): 544–569. Bibcode:1950PThPh ... 5..544Т. Дои:10.1143 / ptp / 5.4.544. ISSN 0033-068X.
  • Латтинджер, Дж. М. (1963). «Точно решаемая модель многофермионной системы». Журнал математической физики. Издательство AIP. 4 (9): 1154–1162. Bibcode:1963JMP ..... 4.1154L. Дои:10.1063/1.1704046. ISSN 0022-2488.
  • Mattis, Daniel C .; Либ, Эллиотт Х. (1965). «Точное решение многофермионной системы и связанного с ней бозонного поля». Журнал математической физики. Издательство AIP. 6 (2): 304–312. Дои:10.1063/1.1704281. ISSN 0022-2488.
  • Холдейн, F.D.M. (1981). "'Жидкостная теория Латтинджера одномерных квантовых жидкостей ». J. Phys. C: Физика твердого тела. 14 (19): 2585–2609. Bibcode:1981JPhC ... 14.2585H. Дои:10.1088/0022-3719/14/19/010.

использованная литература

  1. ^ Mattis, Daniel C .; Либ, Эллиот Х. (февраль 1965 г.). Точное решение многофермионной системы и связанного с ней бозонного поля. Журнал математической физики. 6. С. 98–106. Bibcode:1994boso.book ... 98M. Дои:10.1142/9789812812650_0008. ISBN 978-981-02-1847-8.
  2. ^ Ishii, H; Катаура, Н; Shiozawa, H; Йошиока, H; Оцубо, H; Такаяма, Y; Miyahara, T; Сузуки, S; Ачиба, Y; Накатаке, М; Наримура, Т; Higashiguchi, M; Шимада, К; Наматаме, H; Танигучи, М. (4 декабря 2003 г.). «Прямое наблюдение жидкого состояния Томонага – Латтинжера в углеродных нанотрубках при низких температурах». Природа. 426 (6966): 540–544. Bibcode:2003Натура 426..540И. Дои:10.1038 / природа02074. PMID 14654836. S2CID 4395337.
  3. ^ Чудзинский, П .; Jarlborg, T .; Джамарчи, Т. (2012). Теория Латтинжера-жидкости пурпурной бронзы Ли
    0.9
    Пн
    6
    O17
    в зарядном режиме »
    . Физический обзор B. 86 (7). Дои:10.1103 / PhysRevB.86.075147. S2CID 53396531.

внешние ссылки