WikiDer > Нормальный элемент

В математика, элемент Икс из *-алгебра является нормальный если это удовлетворяет ${displaystyle xx ^ {*} = x ^ {*} x.}$

Это определение происходит из определения нормального линейного оператора в функциональный анализ, где линейный оператор А из Гильбертово пространство в себя называется унитарный если ${displaystyle AA ^ {*} = A ^ {*} A,}$ где прилегающий из А является А^∗ и область А такой же, как у А^∗. Увидеть нормальный оператор для подробного обсуждения. Если гильбертово пространство конечномерно и ортонормированный базис был выбран, то оператор А нормально тогда и только тогда, когда матрица описание А относительно этого базиса нормальная матрица.

Смотрите также

• Нормальный оператор
• Самосопряженный
• Унитарный элемент

использованная литература

• Рид, М.; Саймон, Б. (1972). Методы математической физики. Том 2. Академическая пресса.
• Тешль, Г. (2009). Математические методы в квантовой механике; С приложениями к операторам Шредингера. Провиденс: Американское математическое общество.
• Шефер, Гельмут Х.; Вольф, Манфред П. (1999). Топологические векторные пространства. GTM. 8 (Второе изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Springer New York Выходные данные Springer. ISBN 978-1-4612-7155-0. OCLC 840278135.

Эта алгебра-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е