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Das Spieltheorie ist ein Zweig der Mathematik bei denen die Entscheidungsfindung im Mittelpunkt steht. Die Spieltheorie entstand aus der Analyse von Entscheidungen, die beim Spielen getroffen wurden Brettspiele, aber nicht beschränkt auf die Spiel im Sinne einer Freizeitbeschäftigung. Mit Bewerbungen im Wirtschaft, Soziologie, öffentliche Verwaltung und Biologie es ist ein sich schnell entwickelnder Teil der Wissenschaft. Die Spieltheorie bietet einen Rahmen, in dem strategisch Interaktion zwischen 'Spielern' wird untersucht. Verwenden von Modelle versucht, die zugrunde liegende Interaktion der Entscheidungen von „Spielern“ zu verstehen.

Ein Beispiel, bei dem die Spieltheorie Anwendung finden kann, ist die Problem mit drei Türen.

Die spieltheoretische Forschung wurde seither mehrfach mit dem Wirtschaftsnobelpreis ausgezeichnet. Grenzen der Theorie sind die begrenzte Rationalität von Personen, Unsicherheit und Unbestimmtheit von Wissen und Inkonsistenz das kommt manchmal vor.

Grundannahme

Eine Grundannahme der Spieltheorie ist, dass Menschen rational handeln. Das bedeutet, dass die Teilnehmer des Spiels die gewählte Alternative (nach ihren Vorlieben) den anderen Alternativen mindestens ebenbürtig einschätzen. Das soll nicht heißen, dass die Teilnehmeregoistisch' handeln. Die Teilnehmer können dem Wohlergehen anderer Vorrang vor ihrem eigenen Wohlergehen geben.

Dies steht im Einklang mit den Erkenntnissen, die von der Neurologie und der Psychologie darüber, wie Entscheidungen im Gehirn getroffen werden. Es ist bekannt, dass die Hippocampus wiederholt die jüngsten Erfahrungen im Gehirn. Dies betrifft den Teil des Gehirns, der als „Entscheidungsträger“ bezeichnet wird. Beim Anfahren einer roten Ampel wird der „Entscheider“ hektisch eine Wahrscheinlichkeitsrechnung der vielen spieltheoretischen Möglichkeiten machen, die es in Bezug auf menschliches Handeln als Reaktion auf die rote Ampel gibt, woraufhin das Ergebnis oft auf vorherigen basiert Erfahrungen sind, dass die beste Lösung darin besteht aufzuhören, aber das ist nicht notwendig.

Spieltheorie ist die mathematische Rationalisierung eines Prozesses, der in jedem Menschen bei jeder Entscheidung stattfindet. Es gibt somit einen Einblick in die rationalen Überlegungen, die für menschliches Handeln angestellt werden. Überlegungen, die auf der Grundlage einer begrenzten Anzahl von Optionen in einer gegebenen Situation gemacht werden und Wahrscheinlichkeitsberechnungen, die wir darauf aufbauen

Anhand der oben genannten Aspekte lassen sich die „Spiele“ in verschiedene Kategorien einteilen und somit das optimale Ergebnis eines Spiels aus spieltheoretischer Sicht ermitteln. Das Ergebnis eines solchen Spiels kann wichtige Einblicke in die Entscheidungsfindung der Menschen beispielsweise in der Wirtschaft, im Handel, in Kriegszeiten geben, ganz zu schweigen von während Gesellschaft und Brettspiele.

Tippspiele

In der Spieltheorie ist ein „Spiel“ ein (Modell der) Interaktion zwischen Spielern, die individuelle Entscheidungen treffen. Die Spieler erhalten eine Belohnung (Pay-off), die von ihren eigenen Entscheidungen, aber auch von denen der anderen abhängt. Folgende Typen lassen sich unterscheiden.

Kooperative Spiele und nicht kooperative Spiele

Der Unterschied zwischen diesen beiden Spielarten besteht darin, dass bei kooperativen Spielen (kooperative Spieltheorie) verbindliche Vereinbarungen zwischen den Spielern getroffen werden können, während dies bei nicht-kooperativen Spielen (nicht-kooperative Spieltheorie) nicht möglich ist.

Diese Hauptabteilung kann dann in zwei weitere Teile zerlegt werden.

• Kennen Sie die kooperativen Spiele:

1. das individuelle kooperative Spiel
2. das kooperative Multiplayer-Spiel

• Kennen Sie die nicht-kooperativen Spiele:

1. es 'Nullsummenspiel' (Die Einnahmen sind ein fester Betrag und was ein Spieler bekommt, geht zu Lasten des/der anderen Spieler(s))
2. Spiele ohne konstante Summe.

In der Spieltheorie wird die meiste Forschung zu nicht-kooperativen Spielen betrieben.

Spiele mit vollständigen und unvollständigen Informationen

Eine weitere wichtige Unterscheidung ist die zwischen Spielen mit vollständigen und unvollständigen Information. Bei vollständigen Informationen kennen alle Spieler die Vorlieben (und Belohnungen) der Spieler, während dies bei unvollständigen Informationen nicht der Fall ist. Darüber hinaus müssen die Spieler ihr Wissen über die Situation und das Wissen der anderen Spieler berücksichtigen; Leute denken über Dinge nach, die einzelne Spieler wissen, über Dinge, die jeder weiß oder über die Wissen, das die Spieler gemeinsam haben.

Beispiele von Brettspiele wo das Element der unvollständigen Information in den Vordergrund tritt, sind:

1. für das individuelle kooperative Spiel: Geduld
2. für das kooperative Multiplayer-Spiel: Pandemie, Der Herr der Ringe
3. für das Nullsummenspiel: Stratego
4. für das nicht-kooperative Mehrspieler-Spiel: Colditz, Scotland Yard und Shadows over Camelot, die regulären Kartenspiele.

Symmetrische und nicht-symmetrische Spiele

In einem symmetrischen Spiel hängt die Belohnung des Spielers nur von seiner Strategie im Verhältnis zu den Strategien der anderen Spieler ab und nicht von seiner Rolle oder Position im Spiel. Die meisten Brettspiele sind symmetrisch, bei nicht symmetrischen Spielen bestimmt die Rolle oder Position des Spielers seine Strategie. Die Natur des nicht symmetrischen Spiels lässt es nur als nicht kooperatives Spiel erscheinen. Ein derartiges Nullsummenspiel wird auch als Mehrheits-/Minderheitsspiel bezeichnet.

Beispiele von Brettspiele wobei das nicht symmetrische Element in den Vordergrund tritt:

1. für das Nullsummenspiel: Hnefatafl
2. für das nicht-kooperative Mehrpersonenspiel: Puerto Rico, Agricola

Sequentielle und simultane Spiele

Bei sequentiellen Spielen sind sich die Spieler (teilweise) der Handlungen der anderen Spieler bei der Entscheidungsfindung bewusst. Die meisten Brettspiele sind sequentiell, Simultanspiele sind Spiele, bei denen sich die Spieler gleichzeitig bewegen oder die Aktionen der anderen Spieler nicht wahrnehmen.

Beispiele von Brettspiele wo das simultane Element auftaucht sind:

1. für das nicht-kooperative Multiplayer-Spiel: Diplomacy, (Advanced) Civilization

Hybrid-Spiele

Hybridspiele sind Spiele, die Elemente aus verschiedenen Arten von Spielen kombinieren.

Bemerkenswert ist, dass man im nicht-kooperativen Multiplayer-Spiel mit unvollständigen Informationen oft auch eine Verschiebung der Grenzen der Spielarten sieht. Beispielsweise wechselt das Spiel zwischen kooperativen Elementen und nicht-kooperativen Elementen. Im Brettspiel Scotland Yard beispielsweise arbeiten mehrere Detektive kooperativ (kooperatives Spiel) gegen Mr. X (nicht kooperatives Spiel).

Die Verwischung der Grenze zwischen kooperativem Spiel und nicht-kooperativem Spiel kommt bei den Simulationen oder Rollenspielen ins Spiel, in denen kooperative und nicht-kooperative Elemente ständig, fast realitätsähnlich, wechseln. Jede Entscheidungssituation wird dann zu einem eigenen spieltheoretischen Spiel.

Meta-Spiel

Ein Metaspiel ist ein Spiel, bei dem die Entwicklungen in einem Spiel die Entwicklungen der Regeln, Ziele oder Themen in einem anderen Spiel bestimmen.

Ein Beispiel für ein Meta-Spiel, wenn Brettspiel ist Project Gipf (im Projektmodus).

Geschichte

Die Spieltheorie wurde während der Zweiter Weltkrieg entwickelt von Oskar Morgenstern und John von Neumann. Sie haben ein Buch darüber geschrieben, mit dem Titel Spieltheorie und wirtschaftliches Verhalten (Spieltheorie und Wirtschaftsverhalten) (1944).

der Mathematiker John Forbes Nash, der sich für das von Neumann offengelassene "Verhandlungsproblem" interessierte, schrieb 1950 seine Dissertation Nicht-kooperative Spiele, in dem er das 'Gleichgewichtsproblem' (Verhandlungsgleichgewicht) ausarbeitete, später die 'Nash-Gleichgewicht' erwähnt. Für diese Arbeit erhielt er zusammen mit John Harsanyic und Reinhard Selten, das Preis der Schwedischen Staatsbank für Wirtschaft von 1994.

Robert Axelrod wollte 1979 durch einen Wettbewerb herausfinden, welche Strategie bei wiederholten Arbeiten am besten funktioniert Gefangenendilemmas. Anatol Rapoport hat für diesen Wettbewerb das System 'tit for tat' entwickelt. Auf der Grundlage dieses Systems fand er ein scheinbares Optimum für das Dilemma des Gefangenen, indem er stets kooperativ handelte, es sei denn, der andere handelte unkooperativ. Dieses System galt viele Jahre als die beste Lösung, bis es 1993 durch die Theorie der Martin Nowak und Karl Sigmundo. Dies setzt voraus, dass man die gleiche Strategie wie im vorherigen Zug verfolgen sollte, wenn dies zu einem günstigen Ergebnis führte, und die Strategie wechseln sollte, wenn dies nicht der Fall war.

Literatur

• (und) Binmore, Ken, Spaß und Spiele,Ein Text zur Spieltheorie, MA: D.C. Heath, 1992.
• (und) Binmore, KenSpieltheorie: Eine sehr kurze Einführung. Oxford: Oxford University Press (2007).
• Davis, Morton D., Einführung in die Spieltheorie (Aula Tasche 495), Het Spectrum, Utrecht 1970.
• (und) Hargreaves-Haufen, Shaun und Yanis Varoufakis, Spieltheorie: Ein kritischer Text. Abingdon: Routledge (2004).
• (und) Neumann, John Von, Morgenstern, Oskar, Spieltheorie und wirtschaftliches Verhalten, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1944.
• (und) Rapoport, Anatoly, Spieltheorie für zwei Personen, 1966
• (und) Rapoport, Anatoly, Kämpfe, Spiele und Debatten, 1960
• (und) Rapoport, Anatoly, N-Person-Spieltheorie, 1970
• (und) Rapoport, Anatoly, Entscheidungstheorie und Entscheidungsverhalten, 1989