WikiDer > Проекция винкеля трипеля

Трипель Винкеля проекция мира, сетка 15 °

Тройная проекция Винкеля с Индикатриса Тиссо деформации

В Проекция винкеля трипеля (Винкель III), модифицированный азимутальный картографическая проекция из Мир, один из три проекции предложенный немецким картографом Освальдом Винкелем (7 января 1874 - 18 июля 1953) в 1921 году. среднее арифметическое из равнопрямоугольная проекция и Проекция Айтоффа:^[1] Название трипель (Немецкий для 'тройной') относится к цели Винкеля минимизировать три виды искажений: площадь, направление и расстояние.^[2]

Алгоритм

${displaystyle {egin {align} x & = {frac {1} {2}} left (lambda cos varphi _ {1} + {frac {2cos varphi sin {frac {lambda} {2}}} {operatorname {sinc} alpha }} ight), y & = {frac {1} {2}} left (varphi + {frac {sin varphi} {operatorname {sinc} alpha}} ight), конец {выровнен}}}$

куда λ - долгота относительно центрального меридиана проекции, φ это широта, φ₁ стандартная параллель для равнопрямоугольная проекция, sinc - это ненормализованный кардинальный синус функция (с удаленным разрывом) и

${displaystyle alpha = arccos left (cos varphi cos {frac {lambda} {2}} ight).}$

В своем предложении Винкель установил

${displaystyle varphi _ {1} = arccos {frac {2} {pi}}.}$

А закрытая форма обратное отображение не существует, и вычислить обратное численно несколько сложно.^[3]

Сравнение с другими прогнозами

Дэвид М. Голдберг и Дж. Ричард Готт III показывают, что трипель Винкеля показывает хорошие результаты по сравнению с несколькими другими проекциями, проанализированными с учетом их мер искажения, производя небольшие ошибки расстояния, небольшие комбинации Индикатриса Tissot погрешности эллиптичности и площади, а также наименьший перекос любой из исследованных ими проекций.^[4]По другой метрике, «Q» Чапека, трипель Винкеля занял девятое место среди сотни картографических проекций мира после обычных Проекция Эккерта IV и Проекции Робинсона.^[5]

В 1998 г. тройная проекция Винкеля заменила проекцию Робинсона в качестве стандартной проекции для карт мира, сделанных Национальное географическое общество.^[2] Многие учебные заведения и учебники последовали примеру National Geographic, приняв проекцию, и большинство из них до сих пор ее используют.^[6][7]

Смотрите также

• Список картографических проекций

Рекомендации

внешняя ссылка

Викискладе есть медиафайлы по теме Проекция винкеля трипеля.

• Таблица общих прогнозов