WikiDer > Брайсон Гераклейский

Bryson of Heraclea

Брайсон Гераклейский (Греческий: Βρύσων Ἡρακλεώτης, ген.: Βρύσωνος; эт. конец V века до н.э.) был древнегреческий математик и софист кто способствовал решению проблемы квадрат круга и расчет число Пи.

Жизнь и работа

Мало что известно о жизни Брайсона; он пришел из Гераклея Понтийская, и он, возможно, был учеником Сократ. Он упоминается в 13-е Платоническое послание,[1] и Теопомп даже утверждал в своем Атака на Платона который Платон украл многие идеи для своих диалогов у Брайсона из Гераклеи.[2] Он известен в основном из Аристотель, который критикует его метод квадрата круга.[3] Он также расстроил Аристотеля, заявив, что нецензурная лексика не существует.[4] Диоген Лаэртиус[5] и Суда[6] несколько раз ссылаются на Брайсона как на учителя различных философов, но поскольку некоторые из упомянутых философов жили в конце 4-го века до нашей эры, возможно, что Брайсона перепутали с Брайсон Ахайский, которые, возможно, жили примерно в то время.[7]

Пи и квадратура круга

Брайсон вместе со своим современником, Антифон, был первым, кто вписывать многоугольник внутри круга, найдите многоугольникплощади, удвойте количество сторон многоугольника и повторите процесс, в результате нижняя граница приближение площадь круга. «Рано или поздно (они полагали) ... [будет] так много сторон, что многоугольник ... [станет] кругом».[8] Позже Брайсон применил ту же процедуру для полигонов. ограничивающий круг, в результате чего верхняя граница аппроксимация площади круга. С помощью этих вычислений Брайсон смог приблизительно определить π и установить нижнюю и верхнюю границы истинного значения π. Но из-за сложности метода он вычислял π только с точностью до нескольких цифр.[нужна цитата] Аристотель раскритиковал этот метод,[9] но Архимед позже будет использовать метод аналогично тому, как Брайсон и Антифон вычисляли π; однако Архимед рассчитал периметр полигона вместо площади.

Роберт Килвардби о силлогизме Брайсона

Английский философ XIII века Роберт Килвардби описал попытку Брайсона доказать квадратуру круга как софистический силлогизм- тот, который «обманывает в силу того, что он обещает дать заключение, производящее знание на основе конкретных соображений, и делает выводы на основе общих соображений, которые могут породить только веру».[10] Его описание силлогизма выглядит следующим образом:

Силлогизм Брайсона о квадратуре круга был такого рода, говорится: В любом роде, в котором можно найти большее и меньшее чем-то, можно найти то, что равно; но в роду квадратов можно найти большее и меньшее, чем круг; следовательно, можно найти квадрат, равный кругу. Этот силлогизм софистичен не потому, что следствие ложно, и не потому, что он порождает силлогизм на основе очевидно легко правдоподобных вещей, поскольку он неизбежно заключает на основе того, что легко правдоподобно. Напротив, это называется софистическим и спорным [литижиоз], потому что он основан на общих соображениях и диалектичен, когда он должен основываться на конкретных соображениях и быть демонстративным.[11]

Примечания

  1. ^ Платонические послания, xiii. 360c
  2. ^ Афиней, xi. гл. 118, 508c-d
  3. ^ Аристотель, Последующая аналитика, 75b4; Софистические опровержения, 171b16, 172a3
  4. ^ Аристотель, Риторика, 3.2, 1405b6-16
  5. ^ Диоген Лаэртиус, я. 16, vi. 85, ix. 61
  6. ^ Суда, Пиррон, Krates, Теодорос
  7. ^ Роберт Дрю Хикс, Диоген Лаэртский: жизни выдающихся философов, стр. 88. Классическая библиотека Лёба.
  8. ^ Блатнер, стр.16
  9. ^ Аристотель, Последующая аналитика, 75b37-76a3.
  10. ^ Роберт Килвардби, De ortu scientiarum, LIII, §512, стр. 272f.
  11. ^ Роберт Килвардби, De ortu scientiarum, LIII, §512, стр. 273.

Рекомендации

  • Блатнер, Дэвид. Радость Пи. Walker Publishing Company, Inc. Нью-Йорк, 1997.
  • Килвардби, Роберт. De ortu scientiarum. Auctores Britannici Medii Aevi IV изд. А.Г. Джуди. Торонто: PIMS, 1976. Издано для Британской академии издательством Oxford University Press. (Перевод этой цитаты находится в: N. Kretzmann & E. Stump (eds. & Trns.), Кембриджские переводы средневековых философских текстов: Том 1, Логика и философия языка. Кембридж: Cambridge UP, 1989.)
  • Философский словарь определение Брайсона Гераклейского. Оксфордский философский словарь. Авторское право © 1994, 1996, 2005 издательство Oxford University Press.
  • Хит, Томас (1981). История греческой математики, том I: от Фалеса до Евклида. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-24073-8.

внешняя ссылка