WikiDer > Число Kynea

Kynea number

А Число Kynea является целым числом в форме

.

Эквивалентная формула

.

Это означает, что число Kynea является п-я степень 4 плюс (п + 1) ое Число Мерсенна. Числа Kynea были изучены Клетусом Эммануэлем, который назвал их в честь девочки.[1]

Последовательность чисел Kynea начинается с:

7, 23, 79, 287, 1087, 4223, 16639, 66047, 263167, 1050623, 4198399, 16785407, ... (последовательность A093069 в OEIS).

Характеристики

В двоичное представление из пчисло Kynea - одно ведущее, за которым следует п - 1 последовательный ноль, за которым следует п +1 подряд, или, говоря алгебраически:

Так, например, 23 - это 10111 в двоичном формате, 79 - это 1001111 и т. Д. Разница между пчисло Kynea и пth Номер Кэрол это (п + 2) ое сила двух.

Prime Kynea числа

Числа Kynea
пДесятичныйДвоичный
17111
22310111
3791001111
4287100011111
5108710000111111
642231000001111111
716639100000011111111
86604710000000111111111
92631671000000001111111111

Начиная с 7, каждое третье число Kynea кратно 7. Таким образом, чтобы число Kynea было простое число, его индекс п не может иметь вид 3Икс +1 для Икс > 0. Первые несколько чисел Kynea, которые также являются простыми, - это 7, 23, 79, 1087, 66047, 263167, 16785407 (последовательность A091514 в OEIS).

Их значения n: 1, 2, 3, 5, 8, 9, 12, 15, 17, 18, 21, 23, 27, 32, 51, 65, 87, 180, 242, 467, ... (последовательность A091513 в OEIS).

По состоянию на июль 2019 г., наибольшее известное простое число Кинеи имеет индекс п = 852770, что составляет 513419 цифр.[2][3] Его обнаружил Райан Проппер в июле 2019 года с помощью программ CKSieve и PrimeFormGW. Это 51-й прайм Кинеи.


Рекомендации

  1. ^ "Yahoo! Группы". groups.yahoo.com. Получено 2020-08-10.
  2. ^ Запись для 852770-го номера Kynea в Prime Pages
  3. ^ Кэрол и Киния Прайм поиск Марк Роденкирх

внешняя ссылка