WikiDer > Бикупола (геометрия)

Набор двуполых
Примеры: треугольная гиробикупола.
Лица	2п треугольники, 2п квадраты 2 п-угольники
Края	8п
Вершины	4п
Группа симметрии	Орто: Dпчас, [2, n], * n22, порядок 4п Гироскоп: Dпd, [2+, 2n], 2 * n, порядок 4п
Характеристики	выпуклый

В гиробифастигий (J26) можно рассматривать как двуугольную гиробикуполу.

В геометрия, а двуполая твердое тело, образованное соединением двух купола на их базе.

Есть два класса двуполых, потому что каждая половина купола окаймлена чередующимися треугольниками и квадратами. Если одинаковые грани соединены вместе, результат будет ортобикупола; если квадраты присоединены к треугольникам, это гиробикупола.

Купола и бикуполы категорически существуют как бесконечные множества многогранников, как и пирамиды, бипирамиды, призмы, и трапецоэдры.

Шесть двуполых имеют правильный многоугольник лица: треугольный, квадрат и пятиугольник орто- и гиробикуполы. Треугольная гиробикупола - это Архимедово твердое тело, то кубооктаэдр; остальные пять Твердые тела Джонсона.

Двуполые более высокого порядка могут быть построены, если боковым поверхностям позволить растягиваться в прямоугольники и равнобедренные треугольники.

Bicupolae особенные тем, что имеют четыре грани на каждой вершине. Это означает, что их двойственные многогранники будут иметь все четырехугольник лица. Самый известный пример - это ромбический додекаэдр состоит из 12 ромбических граней. Двойник орто-формы, треугольная ортобикупола, также додекаэдр, похожий на ромбический додекаэдр, но у него 6 трапециевидных граней, у которых чередуются длинные и короткие края по окружности.

Формы

Набор ортобикуполов

Симметрия	Рисунок	Описание
D2ч [2,2] *222		Ортобифастигиум или же двуглавый ортобикупола: 4 треугольника (компланарные), 4 квадрата. это самодвойственный
D3ч [2,3] *223		Ортобикупола треугольная (J27): 8 треугольников, 6 квадратов; его двойник трапеции-ромбический додекаэдр
D4ч [2,4] *224		Квадрат ортобикупола (J28): 8 треугольников, 10 квадратов
D5ч [2,5] *225		Пятиугольная ортобикупола (J30): 10 треугольников, 10 квадратов, 2 пятиугольника.
Dнэ [2,п] * 22n		п-гональные ортобикуполы: 2п треугольники, 2п прямоугольники, 2 п-угольники

Набор гиробикуполов

А п-гональная гиробикупола имеет ту же топологию, что и п-гональный выпрямленная антипризма, Обозначения многогранника Конвея, аАп.

Симметрия	Рисунок	Описание
D2d [2+,4] 2*2		Gyrobifastigium (J26) или дигональная гиробикупола: 4 треугольника, 4 квадрата
D3D [2+,6] 2*3		Гиробикупола треугольная или же кубооктаэдр: 8 треугольников, 6 квадратов; его двойник ромбический додекаэдр
D4d [2+,8] 2*4		Гиробикупола квадратная (J29): 8 треугольников, 10 квадратов
D5d [2+,10] 2*5		Пятиугольная гиробикупола (J31): 10 треугольников, 10 квадратов, 2 пятиугольника; его двойник ромбический икосаэдр
Dnd [2+, 2н] 2 * п		п-гональные гиробикуполы: 2п треугольники, 2п прямоугольники, 2 п-угольники

Рекомендации

• Норман В. Джонсон, «Выпуклые тела с правильными гранями», Канадский математический журнал, 18, 1966, стр. 169–200. Содержит исходное перечисление 92 твердых тел и гипотезу о том, что других нет.
• Виктор Александрович Залгаллер (1969). Выпуклые многогранники с правильными гранями. Бюро консультантов. Нет ISBN. Первое доказательство того, что тел Джонсона всего 92.