WikiDer > Список тем абстрактной алгебры

List of abstract algebra topics

Абстрактная алгебра является предметной областью математика что изучает алгебраические структуры, Такие как группы, кольца, поля, модули, векторные пространства, и алгебры. Фраза абстрактная алгебра был придуман на рубеже 20-го века, чтобы отличать эту область от того, что обычно называлось алгебра, изучение правил манипулирования формулами и алгебраическими выражениями, содержащими неизвестные и настоящий или же сложные числа, теперь часто называют элементарная алгебра. В более поздних работах такое различие проводится редко.

Базовый язык

Алгебраические структуры определяются в первую очередь как наборы с операции.

Карты, сохраняющие структуру, называемые гомоморфизмы жизненно важны при изучении алгебраических объектов.

Существует несколько основных способов объединения алгебраических объектов одного типа для создания третьего объекта того же типа. Эти конструкции используются во всей алгебре.

Продвинутые концепции:

Полугруппы и моноиды

Теория групп

Структура
Конструкции
Типы
Примеры
Приложения

Теория колец

Общий
Структура
Конструкции
Типы
Примеры
Теоремы и приложения

Теория поля

Базовые концепты
Типы
Приложения

Теория модулей

Общий
Структура
Конструкции
Типы
Концепции и теоремы

Теория представлений

Теория представлений

Неассоциативные системы

Общий
Примеры

Общие

Компьютерная алгебра

Смотрите также