WikiDer > Матрично-экспоненциальное распределение

Matrix-exponential distribution
Матрично-экспоненциальная
Параметрыα, Т, s
ПоддерживатьИкс ∈ [0, ∞)
PDFα еИкс Тs
CDF1 + αеИксТТ−1s

В теория вероятности, то матрично-экспоненциальное распределение является абсолютно непрерывный распределение с рациональным Преобразование Лапласа – Стилтьеса.[1] Впервые они были представлены Дэвид Кокс в 1955 году как распределения с рациональными преобразованиями Лапласа – Стилтьеса.[2]

В функция плотности вероятности является

(и 0, когда Икс <0) где

Нет ограничений по параметрам α, Т, s кроме этого они соответствуют распределению вероятностей.[3] Нет прямого способа выяснить, формирует ли конкретный набор параметров такое распределение.[2] Размерность матрицы Т - порядок матрично-экспоненциального представления.[1]

Распределение является обобщением распределение фазового типа.

Моменты

Если Икс имеет матрично-экспоненциальное распределение, то kth момент дан кем-то[2]

Установка

Матричные экспоненциальные распределения можно аппроксимировать с помощью оценка максимального правдоподобия.[4]

Программного обеспечения

  • BuTools а MATLAB и Mathematica скрипт для подгонки матрично-экспоненциального распределения к трем указанным моментам.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б Asmussen, S. R .; o’Cinneide, C.A. (2006). «Матрично-экспоненциальные распределения». Энциклопедия статистических наук. Дои:10.1002 / 0471667196.ess1092.pub2. ISBN 0471667196.
  2. ^ а б c Бин, Н.Г .; Fackrell, M .; Тейлор, П. (2008). «Характеристика матрично-экспоненциальных распределений». Стохастические модели. 24 (3): 339. Дои:10.1080/15326340802232186.
  3. ^ He, Q. M .; Чжан, Х. (2007). «О матричных экспоненциальных распределениях». Достижения в прикладной теории вероятностей. Доверие прикладной вероятности. 39: 271–292. Дои:10.1239 / aap / 1175266478.
  4. ^ Факрелл, М. (2005). «Подгонка с матрично-экспоненциальными распределениями». Стохастические модели. 21 (2–3): 377. Дои:10.1081 / STM-200056227.