WikiDer > Квадратный купол

Квадратный купол
Тип	Джонсон J3 - J4 - J5
Лица	4 треугольники 1+4 квадраты 1 восьмиугольник
Края	20
Вершины	12
Конфигурация вершины	8(3.4.8) 4(3.43)
Группа симметрии	C4в, [4], (*44)
Группа вращения	C4, [4]+, (44)
Двойной многогранник	-
Характеристики	выпуклый
Сеть

3D модель квадратного купола

В геометрия, то квадратный куполиногда называют Малый купол, один из Твердые тела Джонсона (J₄). Его можно получить как кусочек ромбокубооктаэдр. Как и во всех купола, база многоугольник вдвое больше края и вершины как верхний; в этом случае базовый многоугольник является восьмиугольник.

А Джонсон солид один из 92 строго выпуклый многогранники который состоит из правильный многоугольник лица, но не униформа многогранники (т. е. не Платоновы тела, Архимедовы тела, призмы, или же антипризмы). Их назвали Норман Джонсон, которые впервые перечислили эти многогранники в 1966 году.^[1]

Формулы

Следующее формулы для по окружности, площадь поверхности, объем, и высота можно использовать, если все лица находятся обычный, с длиной кромки а:

${ displaystyle C = left ({ frac {1} {2}} { sqrt {5 + 2 { sqrt {2}}}} right) a приблизительно 1,39897a,}$^[2]

${ displaystyle A = (7 + 2 { sqrt {2}} + { sqrt {3}}) a ^ {2} приблизительно 11.56048a ^ {2},}$^[3]

${ displaystyle V = left (1 + { frac {2 { sqrt {2}}} {3}} right) a ^ {3} приблизительно 1.94281a ^ {3}.}$^[4]

${ displaystyle h = { frac { sqrt {2}} {2}} a приблизительно 0,70711a}$^[5]

Связанные многогранники и соты

Другие выпуклые купола

Семейство выпуклых купола

[

• v
• т
• е

]

п	2	3	4	5	6
Имя	{2} || т {2}	{3} || т {3}	{4} || т {4}	{5} || т {5}	{6} || т {6}
Купол	Дигональный купол	Треугольный купол	Квадратный купол	Пятиугольный купол	Шестиугольный купол (Плоский)
Связанный униформа многогранники	Треугольная призма	Кубокта- эдр	Ромбовидный кубокта- эдр	Ромб- icosidodeca- эдр	Ромбовидный трехгексагональный черепица

Двойной многогранник

Двойной квадратный купол имеет 8 треугольных и 4 лица змея:

Двойной квадратный купол	Чистая двойная	3D модель

Скрещенный квадратный купол

3D модель скрещенного квадратного купола

В скрещенный квадратный купол один из невыпуклых Джонсон солид изоморфы, топологически идентичные выпуклому квадратному куполу. Его можно получить как кусочек невыпуклый большой ромбокубооктаэдр или квазиромбокубооктаэдр, аналогично тому, как квадратный купол может быть получен как срез ромбокубооктаэдра. Как и во всех купола, база многоугольник вдвое больше края и вершины как верхний; в этом случае базовый многоугольник является октаграмма.

Его можно рассматривать как купол с ретроградным квадратным основанием, так что квадраты и треугольники соединяются через основания противоположно квадратному куполу, следовательно, пересекаются друг с другом.

Соты

Квадратный купол является составной частью нескольких неоднородных решеток, заполняющих пространство:

• с тетраэдры;
• с кубики и кубооктаэдр; и
• с тетраэдрами, квадратные пирамиды и различные комбинации кубиков, удлиненные квадратные пирамиды и удлиненные квадратные бипирамиды.^[6]

Рекомендации

внешняя ссылка

• Эрик В. Вайсштейн, Квадратный купол (Джонсон солид) в MathWorld.

Этот многогранник-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е