WikiDer > Восьмиугольная черепица Order-6

Order-6 octagonal tiling
Восьмиугольная черепица Order-6
Восьмиугольная черепица Order-6
Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость
ТипГиперболический правильный тайлинг
Конфигурация вершины86
Символ Шлефли{8,6}
Символ Wythoff6 | 8 2
Диаграмма КокстераCDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.png
Группа симметрии[8,6], (*862)
ДвойнойШестиугольная черепица Order-8
ХарактеристикиВершинно-транзитивный, ребро-транзитивный, лицо переходный

В геометрия, то восьмиугольная черепица порядка 6 это обычный облицовка гиперболическая плоскость. Она имеет Символ Шлефли из {8,6}.

Симметрия

Этот тайлинг представляет собой гиперболический калейдоскоп 8 зеркал, встречающихся в одной точке и ограничивающих фундаментальные области правильного восьмиугольника. Эта симметрия орбифолдная запись называется * 33333333 с 8 зеркальными пересечениями порядка 3. В Обозначение Кокстера можно представить как [8 *, 6], удалив два из трех зеркал (проходящих через центр восьмиугольника) в [8,6] симметрия.

Единые конструкции

Есть четыре однородных конструкции этой плитки, три из которых построены путем удаления зеркала из [8,6] калейдоскоп. Удаление зеркала между 2 и 6 точками, [8,6,1+], дает [(8,8,3)], (* 883). Удаление двух зеркал как [8,6*], оставляет оставшиеся зеркала (* 444444).

Четыре унифицированные конструкции 8.8.8.8
Униформа
Окраска
Плитка H2 268-1.pngH2 тайлинг 288-2.pngH2 мозаика 688-5.png
Симметрия[8,6]
(*862)
Узел CDel c1.pngCDel 8.pngCDel узел c2.pngCDel 6.pngУзел CDel c3.png
[8,6,1+] = [(8,8,3)]
(*883)
Узел CDel c1.pngCDel 8.pngCDel узел c2.pngCDel 6.pngCDel узел h0.png = Узел CDel c1.pngCDel split1-88.pngCDel ветка c2.png
[8,1+,6]
(*4232)
Узел CDel c1.pngCDel 8.pngCDel узел h0.pngCDel 6.pngCDel узел c2.png = CDel label4.pngCDel ветка c1.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel ветка c2.png
[8,6*]
(*444444)
Узел CDel c1.pngCDel 8.pngCDel node g.pngCDel 6sg.pngCDel node g.png
Символ{8,6}{8,6}​12г (8,6,8)
Coxeter
диаграмма
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel узел h0.png = CDel node 1.pngCDel split1-88.pngCDel branch.pngCDel node 1.pngCDel 8.pngCDel узел h0.pngCDel 6.pngCDel node.png = CDel label4.pngCDel branch 11.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel branch.pngCDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node g.pngCDel 6sg.pngCDel node g.png

Связанные многогранники и мозаика

Этот тайлинг топологически связан как часть последовательности регулярных мозаик с восьмиугольный лица, начиная с восьмиугольная черепица, с Символ Шлефли {8, n} и Диаграмма Кокстера CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel n.pngCDel node.png, прогрессирующая до бесконечности.

п82 изменения симметрии правильных мозаик: 8п
КосмосСферическийКомпактный гиперболическийПаракомпакт
ПлиткаH2-8-3-dual.svgH2 мозаика 248-1.pngH2 мозаика 258-1.pngПлитка H2 268-1.pngH2 мозаика 278-1.pngH2 тайлинг 288-4.pngПлитка H2 28i-4.png
Конфиг.8.8838485868788...8

Смотрите также

Рекомендации

  • Джон Х. Конвей, Хайди Берджель, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
  • «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999 г. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

внешняя ссылка