WikiDer > Ромбитригептагональная черепица - Википедия

Rhombitriheptagonal tiling - Wikipedia

Ромбитригептагональная черепица
Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершины	3.4.7.4
Символ Шлефли	rr {7,3} или ${ displaystyle r { begin {Bmatrix} 7 3 end {Bmatrix}}}$
Символ Wythoff	3 \| 7 2
Диаграмма Кокстера	или же
Группа симметрии	[7,3], (*732)
Двойной	Дельтоидальная трехгептагональная черепица
Характеристики	Вершинно-транзитивный

В геометрия, то ромбогептагональная черепица является полурегулярным замощением гиперболическая плоскость. На каждом вершина плитки есть один треугольник и один семиугольник, чередуя два квадраты. Плитка имеет Символ Шлефли rr {7, 3}. Его можно рассматривать как построенный как исправленный трехгептагональная черепица, r {7,3}, а также расширенный семиугольная черепица или расширенный Треугольная мозаика порядка 7.

Двойная черепица

Двойственный тайлинг называется дельтовидная трехгептагональная черепица, и состоит из конгруэнтных воздушные змеи. Он формируется путем наложения семиугольная черепица порядка 3 и Треугольная мозаика порядка 7.

Из Строительство Wythoff есть восемь гиперболических однородные мозаики это может быть основано на регулярной семиугольной черепице.

Нарисовывая плитки красного цвета на исходных гранях, желтого цвета в исходных вершинах и синего цвета вдоль исходных краев, существует 8 форм.

Равномерная семиугольная / треугольная мозаика v т е
Симметрия: [7,3], (*732)							[7,3]⁺, (732)


{7,3}	т {7,3}	г {7,3}	т {3,7}	{3,7}	рр {7,3}	tr {7,3}	sr {7,3}
Униформа двойников


V7³	V3.14.14	V3.7.3.7	V6.6.7	V3⁷	V3.4.7.4	V4.6.14	V3.3.3.3.7

Эта мозаика топологически связана как часть последовательности скошенный многогранников с вершиной фигуры (3.4.n.4) и продолжается как мозаики гиперболическая плоскость. Эти вершинно-транзитивный фигуры имеют (* n32) отражающие симметрия.

*п42 мутации симметрии двойных расширенных мозаик: V3.4.п.4
Симметрия *п32 [n, 3]	Сферический				Евклид.	Компактная гиперболия.		Paraco.
Симметрия *п32 [n, 3]	*232 [2,3]	*332 [3,3]	*432 [4,3]	*532 [5,3]	*632 [6,3]	*732 [7,3]	*832 [8,3]...	*∞32 [∞,3]
Фигура Конфиг.	V3.4.2.4	V3.4.3.4	V3.4.4.4	V3.4.5.4	V3.4.6.4	V3.4.7.4	V3.4.8.4	V3.4.∞.4