WikiDer > Усеченная треугольная мозаика порядка 7

Truncated order-7 triangular tiling

Усеченная треугольная мозаика порядка 7
Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершины	7.6.6
Символ Шлефли	т {3,7}
Символ Wythoff	2 7 \| 3
Диаграмма Кокстера
Группа симметрии	[7,3], (*732)
Двойной	Гептагональная черепица гептакис
Характеристики	Вершинно-транзитивный

В геометрия, то усеченная треугольная мозаика порядка 7, иногда называемый гиперболический футбольный мяч,^[1] является полуправильным замощением гиперболической плоскости. Есть два шестиугольники и один семиугольник на каждой вершина, формируя узор, похожий на обычный футбольный мяч (усеченный икосаэдр) с семиугольниками вместо пятиугольники. Она имеет Символ Шлефли из т {3,7}.

Гиперболический футбольный мяч (футбол)

Эта мозаика называется гиперболический футбольный мяч (футбол) за его сходство с усеченный икосаэдр шаблон, используемый на футбольный мячи. Небольшие ее части в виде гиперболической поверхности могут быть построены в 3-м пространстве.

А усеченный икосаэдр как многогранник и мяч	Евклидов шестиугольная черепица окрашен как усеченный треугольная черепица	Бумажная конструкция гиперболического футбольного мяча

Двойная черепица

Двойственный тайлинг называется гептакис семиугольная черепица, названный так, чтобы быть сконструированным как семиугольная черепица где каждый семиугольник разделен на семь треугольников центральной точкой.

Связанные мозаики

Это гиперболическое разбиение топологически связано как часть последовательности равномерных усеченный многогранники с конфигурации вершин (п.6.6) и [п, 3] Группа Кокстера симметрия.

*п32 мутации симметрии усеченных мозаик: п.6.6 [ v т е ]
Сим. *п42 [n, 3]	Сферический				Евклид.	Компактный		Parac.	Некомпактный гиперболический
Сим. *п42 [n, 3]	*232 [2,3]	*332 [3,3]	*432 [4,3]	*532 [5,3]	*632 [6,3]	*732 [7,3]	*832 [8,3]...	*∞32 [∞,3]	[12i, 3]	[9i, 3]	[6i, 3]
Усеченный цифры
Конфиг.	2.6.6	3.6.6	4.6.6	5.6.6	6.6.6	7.6.6	8.6.6	∞.6.6	12i.6.6	9i.6.6	6i.6.6
н-кис цифры
Конфиг.	V2.6.6	V3.6.6	V4.6.6	V5.6.6	V6.6.6	V7.6.6	V8.6.6	V∞.6.6	V12i.6.6	V9i.6.6	V6i.6.6

Из Строительство Wythoff есть восемь гиперболических однородные мозаики это может быть основано на регулярной семиугольной черепице.

Нарисовывая плитки красного цвета на исходных гранях, желтого цвета в исходных вершинах и синего цвета вдоль исходных краев, существует 8 форм.

Равномерная семиугольная / треугольная мозаика [ v т е ]
Симметрия: [7,3], (*732)							[7,3]⁺, (732)


{7,3}	т {7,3}	г {7,3}	т {3,7}	{3,7}	рр {7,3}	tr {7,3}	sr {7,3}
Униформа двойников


V7³	V3.14.14	V3.7.3.7	V6.6.7	V3⁷	V3.4.7.4	V4.6.14	V3.3.3.3.7