WikiDer > Список математических фигур

List of mathematical shapes

Ниже приводится список некоторых математически четко определенный формы.

Алгебраические кривые

Рациональные кривые

2 степень

Степень 3

Степень 4

Степень 5

Степень 6

Семьи разной степени

Кривые первого рода

Кривые с родом больше единицы

Семейства кривых с переменным родом

Трансцендентные кривые

Кусочно конструкции

Кривые, созданные другими кривыми

Космические кривые

Поверхности в 3-м пространстве

Минимальные поверхности

Неориентируемый поверхности

Квадрики

Псевдосферические поверхности

Алгебраические поверхности

Увидеть список алгебраических поверхностей.

Разные поверхности

Фракталы

Случайные фракталы

Правильные многогранники

В этой таблице представлена ​​сводка регулярных многогранник считается по размерности.

ИзмерениеВыпуклыйНевыпуклыйВыпуклый
Евклидово
мозаика
Выпуклый
гиперболический
мозаика
Невыпуклый
гиперболический
мозаика
Гиперболические мозаики
с бесконечными ячейками
и / или вершинные фигуры
Абстрактный
Многогранники
11 отрезок010001
2полигонызвездные многоугольники1100
35 Платоновы тела4 Тела Кеплера – Пуансо3 мозаики
46 выпуклая полихора10 Полихора Шлефли – Гесса1 соты4011
53 выпуклые 5-многогранники03 тетракомбы542
63 выпуклые 6-многогранники01 пентакомбы005
7+301000

Не существует невыпуклых евклидовых регулярных мозаик в любом количестве измерений.

Элементы многогранника

Элементы многогранника можно рассматривать либо по их собственной размерности, либо по тому, сколько измерений «вниз» они от тела.

Например, в многогранник (3-мерный многогранник) грань - это грань, ребро - это гребень, а вершина - это вершина.

  • Фигура вершины: не сам по себе элемент многогранника, а диаграмма, показывающая, как элементы встречаются.

Мозаики

Классические выпуклые многогранники можно рассматривать мозаика, или мозаики сферического пространства. Тесселяции евклидова и гиперболического пространства также можно рассматривать как правильные многогранники. Обратите внимание, что n-мерный многогранник фактически разбивает пространство на одно измерение меньше. Например, (трехмерные) платоновые тела представляют собой мозаику «двумерной» поверхности сферы.

Нулевое измерение

Одномерный правильный многогранник

Есть только один многогранник в одном измерении, границы которого являются двумя конечными точками отрезок, представленный пустым Символ Шлефли {}.

Двумерные правильные многогранники

Выпуклый

Вырожденный (сферический)

Невыпуклый

Мозаика

Трехмерные правильные многогранники

Выпуклый

Вырожденный (сферический)

Невыпуклый

Мозаики

Евклидовы мозаики
Гиперболические мозаики
Гиперболические мозаики

Четырехмерные правильные многогранники

Вырожденный (сферический)

Невыпуклый

Тесселяции евклидова 3-мерного пространства

Вырожденные мозаики евклидова трехмерного пространства

Мозаика гиперболического 3-мерного пространства

Пятимерные правильные многогранники и выше

СимплексГиперкубКросс-многогранник
5-симплекс5-куб5-ортоплекс
6-симплекс6-куб6-ортоплекс
7-симплекс7-куб7-ортоплекс
8-симплекс8-куб8-ортоплекс
9-симплекс9-куб9-ортоплекс
10-симплекс10-куб10-ортоплекс
11-симплекс11-куб11-ортоплекс

Тесселяции евклидова 4-мерного пространства

Тесселяции евклидова пятого пространства и выше

Мозаика гиперболического 4-мерного пространства

Мозаика гиперболического 5-мерного пространства

Апейотопы

Абстрактные многогранники

Неправильные многогранники

2D с 1D поверхностью

Полигоны названы по количеству сторон.

Плитки

Равномерные многогранники

Двойники однородных многогранников

Твердые тела Джонсона

Другие неоднородные многогранники

Сферические многогранники

Соты

Выпуклые однородные соты
Двойные однородные соты
Другие
Выпуклые однородные соты в гиперболическом пространстве

Другой

Правильные и однородные составные многогранники

Полиэдрическое соединение и Равномерное соединение многогранника
Выпуклый правильный 4-многогранник
Абстрактный правильный многогранник
4-многогранник Шлефли – Гесса (Правильный звездный 4-многогранник)
Равномерный 4-многогранник
Призматический однородный полихорон

Соты

5D с 4D поверхностями

Пятимерное пространство, 5-многогранник и равномерный 5-многогранник
Призматический однородный 5-многогранник
Для каждого многогранника размерности п, есть призма измерения п+1.[нужна цитата]

Соты

Шесть измерений

Шестимерное пространство, 6-многогранник и равномерный 6-многогранник

Соты

Семь измерений

Семимерное пространство, равномерный 7-многогранник

Соты

Восьмое измерение

Восьмимерное пространство, равномерный 8-многогранник

Соты

Девять измерений

9-многогранник

Гиперболические соты

Десять измерений

10-многогранник

Размерные семейства

Правильный многогранник и Список правильных многогранников
Равномерный многогранник
Соты

Геометрия

Геометрия и другие области математики

Глифы и символы

Рекомендации

  1. ^ "Courbe a Réaction Constante, Quintique De L'Hospital" [Кривая постоянной реакции, Quintic of l'Hospital].
  2. ^ https://web.archive.org/web/20041114002246/http://www.mathcurve.com/courbes2d/isochron/isochrone%20leibniz. Архивировано из оригинал 14 ноября 2004 г. Отсутствует или пусто | название = (помощь)
  3. ^ https://web.archive.org/web/20041113201905/http://www.mathcurve.com/courbes2d/isochron/isochrone%20varignon. Архивировано из оригинал 13 ноября 2004 г. Отсутствует или пусто | название = (помощь)
  4. ^ Ферреол, Роберт. "Spirale de Galilée". www.mathcurve.com.
  5. ^ Вайсштейн, Эрик В. "Сферическая спираль Зайфферта". mathworld.wolfram.com.
  6. ^ Вайсштейн, Эрик В. "Слинки". mathworld.wolfram.com.
  7. ^ "Фрактальная кривая дерева обезьян". Архивировано из оригинал 21 сентября 2002 г.
  8. ^ Демонстрационный проект WOLFRAM http://demonstrations.wolfram.com/SelfAvoidingRandomWalks/#more. Получено 14 июн 2019. Отсутствует или пусто | название = (помощь)
  9. ^ Вайсштейн, Эрик В. "Ежик". mathworld.wolfram.com.
  10. ^ "Курб де Рибокур" [Кривая Рибокура]. mathworld.wolfram.com.